Arccos (-1/2) - arcsin корень 3/2 4 arctg 1 + 3 arctg (-1/корень3)

Arccos (-1/2) - arcsin (√( 3/2))=π-π/3 -π/3=π/3

4 arctg 1 + 3 arctg (-1/√3)= 4·π/4-3·π/6= π-π/2=π/2

a)7m-m^4  

Выносим общий множитель за скобку  

ответ: m(7-m^3)  

б) 4a^2-24ab+36b  

Выносим общий множитель за скобку  

4(a^2-6ab+9^2)  

Воспользуемся формулой квадрата разности  

ответ: 4(a-3b)^2  

в) pb-pc+6b-6c = (b-c)p+(6b-6c)  

Выносим общий множитель  

(b-c)p+(b-c)6=(b-c)(p+6)  

ответ: (b-c)(p+6)  

 

Уравнение:  

x^3+125+5x(5+x)=0  

Производим группировку  

(x^3+125)+5x(5+x)=0  

Воспользуемся формулой суммы кубов  

(x^2-5x+25)(x+5)+(5x)(x+5)=0  

Выносим общий множитель  

((x^2-5x+25)+5x)(x+5)=0  

Раскрываем скобки  

(x^2-5x+25+5x)(x+5)=0  

Приводим подобные члены  

(x^2+25)(x+5)=0  

Уравнение равно нулю если хотя бы один из множителей равен нулю  

x^2+25=0  

x^2=-25  

корня нет  

x+5=0  

x=-5  

ответ: x=-5  

 

Преобразование:  

а) (7a+b)(7a-b)-(b-4a)(4a+b)  

Выносим знак минуса  

(7a+b)(7a-b)+(4a-b)(4a+b)  

Воспользуемся формулой разности квадратов  

(49a^2-b^2)+(16a^2-b^2)  

Раскрываем скобки и приводим подобные члены  

65a^2-2b^2  

ответ: 65a^2-2b^2

1 - в

2 - г

3 - 5/sqrt(15)=(числитель и знаменатель умножаем на корень из    15)5*sqrt(15)/sqrt(15)*sqrt(15)=5*sqrt(15)/15=sqrt(15)/3

Примечание: sqrt - это корень, например sqrt(15) - это корень из 15

4 - Cумма=-2*sqrt(6)

Разность=-4*sqrt(6)

Произведение=-18

Частное = -3

5 - 5*sqrt(6)+2*sqrt(6)+4*sqrt(6)=sqrt(6)*(5+2+4)=11*sqrt(6)

6 - формула разницы квадратов сюда заходит, если в первой скобке одночлены местами поменять

Получится (11-24)=-13

7 - Формулы квадрата суммы и квадрата разности, просто подставляешь и проблем не знаешь

8 - sqrt( 3*(y+7)^2 ), там квадрат суммы, нужно будет раскрыть для полноты ответа

9 и 10 долго, в 9-м просто раскрывай все скобки, там должно хорошо всё сократиться, а в 10-м 48 расписываешь как произведение 16 и 3, 16 выносишь из первого корня как 4 и так по накатанной