Решите уравнение, сведя его к квадратному: 1) 2 cos² x + cos x-1=0 2) 2 sin² x-3 sin x-2=0

Привет) принимай ответ)
1) cosx=z
2*z^2+z-1=0
D=1-4*2*(-1)=9     z1=-1    z2=1/2
cosx=-1     x=pi+2*pi*n
cosx=1/2   x=+-pi/3+2*pi*n
2) sinx = u
2*u^2-3*u-2=0
D=9+16=25   u1=-1/2   u2=2
sinx=-1/2     х = -π/6 + 2πk, х = -5π/6 + 2πk
sinx=2 

Приравняем правые части и найдем общие координаты по оси Х (абсциссы):
1)
-1/3 *  х²  +3  =  х²  + 3х
х² + 3х   +  1/3  * х²   - 3 =0
1  1/3  х²   +  3х   -  3  = 0                  
D = 3²  -  4 *  1   1/3   *  3  = 9  + 12/1  * 4/3 = 9+16 = 25=5²
х₁ = (- 3 + 5)/ (2 *  1  1/3 ) = 2 :  (8/3) = 2/1 * 3/8  = 3/4
х₂ = (-3 - 5) /  (8/3)   = -8/1   *  3/8  =  -3
Абсциссы  точек пересечения графиков :  х₁ = 3/4  ;  х₂= - 3

2)
-0,5х² + 2,5  = 2х² + 5х
2х² + 5х  + 0,5х² - 2,5 = 0
2,5х² + 5х   - 2,5 = 0              |÷2.5
x² + 2x  -1=0
D= 2² - 4*(-1) * 1 = 4 + 4 = 8 
x₁= (-2  +√8) / (2*1) = (-2 + 2√2)/2 =  -1 +√2
x₂ = ( -2  - 2√2) /2  = -1 -√2
Абсциссы точек пересечения графиков: х₁ = - 1+√2 ;  х₂= -1 -√2

Первоначально всего асыков было: 7х+6х+5х = 18х
затем: 6у+5у+4у = 15у
15у = 18х ---> y = (6/5)x = 1.2x
6*1.2x+5*1.2x+4*1.2x = 18x
7.2x + 6x + 4.8x = 18x
т.е. сначало было отношение 7:6:5
затем стало                           7.2:6:4.8
т.е. у второй команды ничего не изменилось,
а первая выиграла у третьей; 5х-4.8х = 12; 7.2х-7х = 12
0.2х = 12
х = 12/0.2 = 120/2 = 60; у = 1.2*60 = 72
было: 420 асыков; 360 асыков; 300 асыков
стало: 432 асыка; 360 асыков; 288 асыков
ответ: выиграла первая команда, начинавшая с 420 асыков