Найдите шестой и n-ый члены прогрессии: 30, -

b1-первый член, b6-шестой член, bn-n-ый член, q-знаменатель

b1=30, b2=30*q=  -3, q= -3/30, q=  -0,1

bn=30 * (-0,1) ^(n-1), b6=30*(-0,1)^5=30*(-0,00001)= -0,0003

4sin2xcos2x >   √3 2sin4x >   √3 sin4x >   √3/2 π/3 + 2πn < 4x < 2π/3 + 2πn π/12 +  πn/2 < x <   π/6 +  πn/2 ответ: (π/12 + πn/2; π/6 + πn/2) n∈z 2cos(4x + π/3) <   √3 cos(4x + π/3) <   √3/2 π/6 + 2πn < 4x +  π/3 < 11π/6 + 2πn π/6 -  π/3 + 2πn < 4x < 11π/6 -  π/3 + 2πn -π/6 + 2πn < 4x < 3π/2 + 2πn -π/24 +  πn/2 < x < 3π/8 +  πn/2 ответ: (-π/24 + πn/2; 3π/8 + πn/2) n∈z

sin x + cos x = 1;

Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:

(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;

sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;

(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;

Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:

1 + 2 * sin x * cos = 1;

2 * sin x * cos x = 1 - 1;

2 * sin x * cos x = 0;

sin x * cos x = 0;

1) sin x = 0;

x = pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x = 0;

x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.