Решите наиболее рациональным

147²-53²=(147-53)(147+53)=94*200=(94*2)*100=188*100=18800

A²-b²=(a+b)·(a-b)
147²-53²=(147+53)·(147-53)=200·94=18800

Дано уравнение:

а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку

Решение:
а) Для преобразования используем формулу приведения для косинуса и формулу синуса двойного угла:

Тогда cos x = 0   или   sin x = 0,5

Решим  cos x = 0. Формулы для нахождения корней уравнения вида cos x = a:

Обе формулы можем объединить в одну:

Получим:

Можно записать в виде:

Решим sin x = 0,5.  Запишем формулы для нахождения корней уравнения вида sin x = a.

Решением являются два корня (k — целое число):

Получим:

б) Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку.

Суть применяемого заключается в следующем:

1. Берём поочерёдно каждый корень уравнеия.

2. Составляем двойное неравенство. 

3. Решаем это неравенство.

4. Находим коэффициент k.

5. Подставляем найденный коэффициент(ты) обратно в выбранный корень и вычисляем.

Так для каждого найденного нами корня. Итак, первый корень:

Решаем неравенство:

Так число k целое, то    k1 = 2    k2 = 3

Находим корни, принадлежащие интервалу:

Следующий корень:

Решаем неравенство:

Для полученного неравенства целого числа k не существует.

Следующий корень:

Решаем неравенство:

Так как число k целое, то   k = 1.

Находим корень принадлежащий интервалу:

Получили три корня (выделены жёлтым):

*Обратите внимание, что использовали знак нестрого неравенства, так как границы интервала включены (входят) в интервал.

an=3n-8меньше 0

  3n-8меньше 0

  nменьше 8/3

  nменьше2 целых 2/3 следовательно

    n=2

а2=3 х 2 - 8

а2 = -2 2

.найдите двенадцатый член дано а1=26; а2=23 следовательно d=-3(23-26)

а12= a1+(n-1) d

a12=26+11d

a12=26-33

a12=-7 

  3. какое число является членом арифметической пр.

  a1=4 a4=85 

d=(an-am)\n-m=(a4-a1)\4-1=(85-4)\3=27

a2=4+27=31

a3=31+27=58 

  4.вычислите   an=15 -3n

  здесь а1=15

по формуле   s=(a1+an)\2 х n=(15+15-3 х19)\2 и всё умножить на 19= решаем и находим s19=256,5

как то так