Найти наибольшее целое число х, удовлетворяющее неравенству: x< 4

Наибольшее целое удовлетворяющее неравенству это 3

Наибольшее целое число для неравенства x<4 равно 3

при каких значениях а и b график уравнения ax+by=8 проходит через точки А (1;3) и В(2;-4)

 

Если график этого уравнения   проходит через эти точки А и В  мы можем подставить координаты  этих точек вместо х и у  и получим систему  из двух  уравнений.

 

Подставляем координаты  точки А (1, 3)   , т.е. х=1,  у= 3. Получим  а*1 + в*3 = 8

Подставляем координаты точки В (2, -4) , т.е. х=2, у= -4. Получим а*2 + в*(-4) = 8 

    Получим систему уравнений  , которую и решаем

 

 

  а*1 + в*3 = 8                      а + 3в =8                            а = 8 - 3в                        а = 8-3в

 а*2 + в*(-4) = 8                   2а -4 в = 8                          2(8-3в)-4в = 8                16 - 6в - 4в =8

 

 

 

а = 8-3в               а= 8-3в                а = 8-3в           а = 8-3 * 4/5               а =   5 целых 3/5

-10в = -8               в = 8/10              в =  4/5                в = 4/5                      в= 4/5

 

 

Т.е     график уравнения  5 3/5 x+4/5 y = 8 проходит через точки А (1;3) и В(2;-4)  

 

Проверим  подставив точку А      5  3/5 + 4/ 5 *3 = 8        8=8  Правильно

подставим точку В    5  3/5  * 2   + 4/5  *(-4)  = 8        8= 8 Правильно

 

 

 

ответ    а =   5 целых 3/5,        в= 4/5     График функции -    5 3/5 x+4/5 y = 8

Так как в задании не указан метод решения заданного уравнения, то можно применить итерационный метод.

Перенесём второй корень вправо.

∛(8-x) = ∛(x+1) + 3

Методом проб находим, что корень находится между значениями переменной -1 и -2.

 х = -1: ∛(8-(-1)) = ∛(-1+1) +3; ∛9 = 3: 2,08 = 3        правая больше.

 х = -2 ∛(8-(-2) = ∛(-2+1) + 3;  ∛10 = -1+3;  2,15 = 2 правая меньше.

Далее применим подстановку промежуточных значений "х".

Для этого удобно пользоваться программой Excel,

-2 -1,9 -1,8 -1,7 -1,6 -1,5 -1,4 -1,3 -1,2 -1,1 -1

0,15443469 0,112718554 0,068292728 0,020575237 -0,031250196 -0,088387682 -0,152739406 -0,227623332 -0,319817346 -0,448081638 -0,919916177

-1,7 -1,69 -1,68 -1,67 -1,66 -1,65 -1,64 -1,63 -1,62 -1,61 -1,6

0,020575237 0,015593699 0,010570408 0,005504347 0,000394459 -0,004760357 -0,009961247 -0,015209404 -0,020506072 -0,025852552 -0,031250196

-1,66 -1,659 -1,658 -1,657 -1,656 -1,655 -1,654 -1,653 -1,652 -1,651 -1,65

0,000394459 -0,000118982 -0,000632874 -0,001147217 -0,001662013 -0,002177263 -0,002692967 -0,003209128 -0,003725745 -0,004242821 -0,004760357

-1,66 -1,6599 -1,6598 -1,6597 -1,6596 -1,6595 -1,6594 -1,6593 -1,6592 -1,6591 -1,659

0,000394459 0,000343135 0,000291807 0,000240474 0,000189136 0,000137795 8,64481E-05 3,50973E-05 -1,62581E-05 -6,7618E-05 -0,000118982

-1,6593 -1,65929 -1,65928 -1,65927 -1,65926 -1,65925 -1,65924 -1,65923 -1,65922 -1,65921 -1,6592

3,50973E-05 2,99619E-05 2,48266E-05 1,96911E-05 1,45557E-05 9,42015E-06 4,28459E-06 -8,51014E-07 -5,98666E-06 -1,11224E-05 -1,62581E-05.

Более удобное изображение дано во вложении.

С точностью до четвёртого знака х = -1,6592.