Дана арифметическая прогрессия an.вычислите сумму 10 членов, если а13=2, d =1

a13=a1+12d=2

a1+12=2

a1=2-12

a1=-10

 

s10=(-20+9)/2*10=-5,5*10=-55

=======================

 

а11=а1+10d, 12=a1+110, a1=-98

a7=a1+6d=-98+66=-32 

s(7)=(a1+a7)/2 *7=(-98-32)/2 *7=-455

ответ:Условия:

Каждый поступающий в институт должен сдать 3 экзамена. Вероятность успешной сдачи первого экзамена равна 0.9, второго- 0.8, третьего - 0.7. Следующий экзамен поступающий сдает только в случае успешной сдачи предыдущего. Составить закон распределения числа экзаменов, сдававшихся поступающим в институт. Найти математическое ожидание этой случайной величины.

ответ из конца учебника(Кремер)

P(x=1) = 0.1

P(x=2) = 0.18

P(x=3) = 0.72

M(x) = 2.56

Математические ожидания я посчитаю, но я не понимаю как находятся P(x=1);P(x=3);P9X=2)

Объяснение:

1 рабочий выполняет работу з а х + 12 часов

2 рабочий выполняет свою работу за х часов

тогда производительность 1го рабочего:

  1

х + 12

тогда производительность 2го рабочего:

1/х

совместная производительность: 1/8

составим уравнение:

1         1             1

-- +   =  

х       х + 12       8

1 * (х + 12) + 1 * х

= 1/8

  х * (х + 12)

х + 12 + х

= 1/8

х² + 12х

2х + 12

= 1/8

х² + 12х

1 * (х² + 12х) = 8 * (2х + 12)

х² + 12х = 16х + 96

х² + 12х - 16х - 96 = 0

х² - 4х - 96 = 0

d = b² - 4ас = (-4)² - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400

        4 - √ 400         4 - 20

х₁ = = = - 16/2 = - 8

          2 * 1                   2

        4 + √400           4 + 20

х₂ = = =   24/2 = 12

          2 * 1                     2

за 12 часов делает работу 2ой рабочий

тогда первый делает работу за 12 + 12 = 24 часа

ответ: за 24 часа первый рабочий выполнит всю работу