Решить уравнение 1. ( в ответ надо записать величину наибольшего отрицательного корня уравнения, выраженную в градусах) sin3x+sin5x+sin8x=0 2. а здесь подскажите, , сколько решений будет на промежутке от (0; 4п): х=2пk/7 и x=2пk/3

З використанням формул тригонометричних перетворень

1
2sin4xcosx+2sin4xcos4x=0
2sin4x(cosx+cos4x)=0
2sin4x*2cos(5x/2)cos(3x)/2=0
sin4x=0⇒4x=πn,n∈z⇒x=πn/4,π∈z
cos(5x/2)=0⇒5x/2=π/2+πk,k∈z⇒x=π/5+2πk/5,k∈z
cosx/2=0⇒x/2=π/2+πm.m∈z⇒x=π+2πm,m∈z
ответ х=-2π
2
0<2пk/7 <4π
0<2k<28
k=1;2;3;4;5;6;;27
0<2πk/3<4
0<2k<12
k=1;2;3;;11
Всего 17+11=28 решений

Пусть наши числа 

а,в,с

так как они образуют геометрическую прогрессию
 то их можно записать как  a. a*q. a*q²

1) второе число увеличили на 2

а, a*q+2, a*q² и теперь это арифметическая прогрессия

в арифметической прогрессии разность последовательных членов прогрессии равны, запишем это





2) третье число увеличили на 9

a. aq+2. aq²+9

получили геометрическую прогрессию

отношение последовательных членов равно, запишем это







из первого и второго условия мы выразили а



теперь все просто: найдем а



тогда 

a=4. b=8. c=16

a=4/25. b=-16/25. c= 64/25

1)  х²-36=0                   или                                х²-36=0 
     х²=36             можно решить так:                (х-6)(х+6)=0
     х₁=+6                                                             х-6=0       или      х+6=0
     х₂=-6                                                              х=6                      х=-6

2)  у²-1/16=0                  или                               у²-1/16=0
     у²=1/16             можно решить так:             (у-1/4)(у+1/4)=0
     у₁=1/4                                                            у-1/4=0     или      у+1/4=0
     у₂=-1/4                                                           у=1/4                    у=-1/4

3)  64у²-49=0                 или                               64у²-49=0
     64у²=49             можно решить так:            (8у-7)(8у+7)=0
     у²=49/64                                                        8у-7=0       или      8у+7=0
     у₁=7/8                                                            8у=7                      8у=-7
     у₂=-7/8                                                           у=7/8                     у=-7/8