Может есть кто умный у кого получиться решить. буду тому у кого получиться решить сегодня. исследуйте функцию f (x) = x ^ 3-3x ^ 2 и постройте ее график. ^-степень

файл

 

1) y=-2x²-3x-3 функция определена на всей числовой прямой найдём производную и приравняем её к 0: y'=(-2x²-3x-3)'=-4x-3 -4x-3=0 -4x=3 x=-3/4 нашли критическую точку, теперь надо определить это точка максимума или минимума функции. на числовой прямой откладываем точку -3/4 и находим значения производной функции перед этой точкой, например в точке -2: f'(-2)=-4*(-2)-3=5 значит производная положительная на интервале (-∞; -3/4) выбираем точку 0: f'(0)=-4*0-3=-3 значит производная отрицательная на интервале (-3/4; ∞) то есть производная меняет знак с плюса на минус значит функция достигает максимума в данной точке: x=-3/4 точка максимума. -2*(-3/4)²-3(-3\4)-3=-15/8 2) y=x²-4x-21 y'=(x²-4x-21)'=2x-4 2x-4=0 2x=4 x=2 подставляем 0 и находим значение производной в этой точке f'(0)=2*0-4=-4   f'(x)< 0 подставляем 3 f'(3)=2*3-4=2   f'(x)> 0 при переходе через точку 2 производная меняет знак с "-" на "+" значит функция в этой точке достигает минимума. 2²-4*2-21=4-8-21=-25

решениепусть масса слитков олова будет х,  а масса слитков свинца - усоставим и решим систему уравнений: {2х  +  5у  =  33   умножим на (-3){6x  +2y  =  34;

{-  6х  -  15у  =  -  99,{   6x  +   2y  =  34; складываем:  

- 13 y = - 65          y = 5

  2х+5·5=33    2х=8      х=4ответ: масса одного слитка олова - 4 кг; масса одного слитка свинца 5 кг.