Знайдіть сторони прямокутника периметр якого складає 32 см а площа дорівнює 55 см ! 40

Xy=55 ,2(x+y)=32,x+y=32/2,x+y=16,
y=16-x
Подставим выражение у в первое уравнение системы:х(16-х)=55,16х-х²-55=0
х²-16х+55=0,D₁=8²-55=64-55=9,√D=3
x₁=8+3=11, x₂=8-3=5
y₁=11-8=5, y₂=11-5=8
ответ: 11см и 5см.

175 = 5 * 5 * 7
Это означает, что возможны 4 варианта:
1 вариант:  5 человек по 35 шиллингов за каждый обед
2 вариант:  25 человек по 7 шиллингов за каждый обед
3 вариант:  7 человек по 25 шиллингов за каждый обед
4 вариант:  35 человек по 5 шиллингов за каждый обед
Если стоимость каждого обеда увеличить на 10 шиллингов, то общая сумма 175 шил. должна нацело делиться на полученное число.
Проверим
1 вар. 
35 + 10 = 45 шил. - заплатил каждый
175 : 45 ≈3,9 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию 
2 вар. 
7 + 10 = 77 шил. - заплатил каждый
175 : 17 ≈10,3 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию 
3 вар. 
25 + 10 = 35 шил. - заплатил каждый
175 : 35 ≈ 5 - количество людей, которые рассчитались за обеды 
4 вар. 
5 + 10 = 15 шил. - заплатил каждый
175 : 15 ≈11,7 - количество людей, которые рассчитались за обеды дробное не удовлетв. условию 
Таким образом узнали, что 5 чел рассчитались за обеды
175 : 5 = 35 шилл уплатил каждый из этих 5 чел
35 - 10 = 25 шил должен уплатить каждый обедающий
175 : 25 = 7 человек обедало
ответ: 7 человек 

1.Разложите на множители:

1) x² - 81 = (x - 9)(x + 9)
2)у² - 6y + 9 = (y - 3)² = (y - 3)(y - 3) 
3)16x² - 49= (4x - 7)(4x + 7)
4)9a² + 30ab + 25b² = (3a + 5b)² = (3a + 5b)(3a + 5b)

2.Упростите выражение:

(n - 6)²- (n - 2)(n + 2) = n² - 12n + 36 - n² + 4 = 12n + 40 = 4(3n + 10)

3.Решите уравнение:

(7х + 1)(х - 3) + 20(х - 1)(х + 1)=3(3х - 2)² + 13

7x² - 21x + x - 3 + 20x² - 20 = 3(9x² - 12x + 4) + 13

7x² - 21x + x - 3 + 20x² - 20 = 27x² - 36x + 12 + 13

7x² - 21x + x - 3 + 20x² - 20 - 27x² + 36x - 12 - 13 = 0

16x - 48 = 0 

16x = 48

x = 3

Удачи!