Нужно сократить дроби: ^ - степень. * - умножить. \ - дробная черта. 1) 36a^3b^2c-36a^3b^3\48ab^5-48ab^3c^2 2) (m-n)^2\m^2-n^2 3) 6pq-18p\(q-3)^2 4) c^2-18c+81\c-9 5) 5-2m\4m^2-20m+25 6) b^2-49\49-14b+b^2 7) 4n^2-4nm+m^2\4n^2-m^2 8) a^2-ab-b-c^2\b^2-a^2+2ac-c^2 9) x^2-yz+xz-y^2\x^2+yz-xz-y^2 10) 8^11-8^10-8^9\4^15-4^14-4^13 11) 87^3+43^3\87^2-87*43+43^2

1) 36a^3b^2c-36a^3b^3\48ab^5-48ab^3c^2 =                                                = 36a^3b^2(c - b) / 48ab^3(b^2-c^2) = 3a^2(c-b) /4(b-c)(b+c) =
 = -3a^2/4b(b+c)

2) (m-n)^2\m^2-n^2 = (m-n)^2 / (m-n)(m+n) = (m-n)/(m+n)

3) 6pq-18p\(q-3)^2 = 6p(q - 3)/(q - 3)^2 = 6p/(q-3)

4) c^2-18c+81\c-9 = (c-9)^2 / (c-9) = c - 9

5) 5-2m\4m^2-20m+25 = (5 - 2m)/(5-2m)^2 = 1/(5-2m)

6) b^2-49\49-14b+b^2 = (b-7)(b+7)/(b-7)^2= (b+7)/(b-7)

7) 4n^2-4nm+m^2\4n^2-m^2 = (2n-m)^2 / (2n-m)(2n+m) =(2n-m)/(2n+m)

8) a^2-ab-bс-c^2\b^2-a^2+2ac-c^2 = [(a^2-c^2) - b(a+c)] / [b^2 - (a-c)^2] =
   = [(a-c)(a+c) - b(a+c)] / [(b-(a-c)(b+(a-c)] = [(a+c)(a-c-b)]/ [-(a-c-b)(a+b-c)]=
= -(a+c)/(a+b-c)

9) x^2-yz+xz-y^2\x^2+yz-xz-y^2 =                                                                     =  [(x^2-y^2) - z(x-y)] / [(x^2-y^2) - z(x-y)]=1

10) 8^11-8^10-8^9\4^15-4^14-4^13 = 8^4(1-1^6-1^5) / 4^12(1^3-1^2-1) =
 = 8^4 (1-1-1)/4^12(1-1-1) = 8^4/4^12

11) 87^3+43^3\87^2-87*43+43^2 =
   = (87+43)(87^2-87*43+43^2)/(87^2-87*43+43^2) =(87+43) = 130

Объяснение:

если я нигде не ошиблась, то ответ только х=2

нужно разделиться уравнения на возможные случаи:

в первом всё оставила как есть

во втором каждый модуль домножила на -1

в третьем первый модуль помножила на -1 а остальные оставила как есть

так нужно прописать все случаи, а потом решить линейные уравнения, и корень из каждого подставить в уравнение с модулями.

х=2, потому, что |2-1|+|2-2|+|2-3|=2; остальные корени не подходят

возможно я упустила ещё какие-то случаи, но, думаю, суть понятна

если что-то непонятно-пиши

Объяснение:

|x-1|+|х-2|+|х-3|=2

1). x-1≥0; x-2≥0; x-3≥0

x-1+x-2+x-3=2; 3x-6=2; 3x=2+6; x=8/3=2 2/3

2 2/3 -3≥0; 2 2/3 -2 3/3≥0; -1/3<0

Следовательно, этот корень не подходит.

2). x-1≥0; x-2≥0; x-3<0

x-1+x-2+3-x=2; x=2

2-1≥0; 1>0; 2-2≥0; 0=0; 2-3<0; -1<0

Следовательно, этот корень подходит.

3). x-1≥0; x-2<0; x-3≥0

x-1+2-x+x-3=2; x-2=2; x=2+2=4

4-2<0; 2>0

Следовательно, этот корень не подходит.

4). x-1<0; x-2≥0; x-3≥0

1-x+x-2+x-3=2; x-4=2; x=2+4=6

6-1<0; 5>0

Следовательно, этот корень не подходит.

5). x-1≥0; x-2<0; x-3<0

x-1+2-x+3-x=2; 4-x=2; x=4-2=2

2-2<0; 0=0

Следовательно, этот корень не подходит.

6) x-1<0; x-2≥0; x-3<0

1-x+x-2+3-x=2; 2-x=2; x=2-2=0

0-2≥0; -2<0

Следовательно, этот корень не подходит.

7). x-1<0; x-2<0; x-3≥0

1-x+2-x+x-3=2; -x=2; x=-2

-2-3≥0; -5<0

Следовательно, этот корень не подходит.

8). x-1<0; x-2<0; x-3<0

1-x+2-x+3-x=2; 6-3x=2; 3x=6-2; x=4/3=1 1/3

1 1/3 -1<0; 1/3>0

Следовательно, этот корень не подходит.

ответ: 2.