В2000г. в центральном районе города проживало 30 тыс. человек, а в новом 10 тыс. человек. в течении следующих пяти лет число жителей центрального ежегодно уменьшалось примерно на 8 % а в новом увеличивалось на 30%. запишите в таблицу число жителей в центральном и в новом районах в каждом году с 2000 по 2005. а)в каком году число жителей нового района превзошло число жителей центрального района? б) какой процент составило население центрального района от населения нового района в 2005г?

               ц                                                             нов

2000       30000                                                      10000
   
2001        30000*0,92=  27600                              10000*1,3=13000
2002        27600*0,92 =  25392                              13000*1,3=16900
2003        25392*0,92  = 23361                               16900*1,3=21970
2004         23361*0,92=21492                                 21970*1,3=28561
2005         21492*0,92=19773                                 28561*1,3=37129

число жителей нового района превзошло превзошло число жителей
центральноого в 2004 г.
население центрального от нового района составило в 2005 г.
100%*19773/37129=53,25%

1) log₀₎₂²(x/25) = log₀₎₂(x/25)*log₀₎₂(x/25) =
 = ( log₀₎₂x - log₀₎₂25)*( log₀₎₂x - log₀₎₂25)= (log₀₎₂x  +2)* (log₀₎₂x  +2)=
= (log₀₎₂x  +2)²= log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4
2)log₀₎₂²(x/5) = log₀₎₂(x/5)*log₀₎₂(x/5) = (log₀₎₂x - log₀₎₂5)*(log₀₎₂x - log₀₎₂5)=
=(log₀₎₂x +1)*(log₀₎₂x +1)= (log₀₎₂x +1)² = log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1
3) Само уравнение:
 log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4 +log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1 = 1   (ОДЗ: x > 0)
log₀₎₂x = t
t² +4t +4 +t² +2t = 0
2t² +6t +4 = 0
t² +3t +2 = 0
По т. Виета
 а) t = -2, ⇒ log₀₎₂x = -2, x = 0,2⁻² = 25
б) t = -1, ⇒ log₀₎₂x = -1, ⇒ x = 0,2⁻¹ = 5
ответ: 125

Общее положение  для двух отвотов. вычислим соотношение прибыль - убыль при 9 играх, а потом через ожидаемый результат вичислим к-во игр. нужно также осознавать то, что у нас нет зависимости от уже сыграных игр и наличия выигранных денег.

1                                                2
(9-6)*0,86=3*0,86=2,58          (9-5)*0,86=4*0,86=3,44
50:(2,58/9)=174,42⇒175       50:(3,44/9)=130,81⇒131

округления приводим в большую сторону т.к. игры должны быить целым числом.
учитывая тот факт, что мы не знаем точно какая именно игра у нас удачная а тоько их соотношение лучше будет узнать сколько партий по 9 игр нужно сыграть, чтобы быть точно уваренным в ожидаемом выиграше:

1
{50/2,58}*9={19.4}*9=20*9=180

2
{50/3,44}*9={14.5}*9=15*9=135