Сумма двух чисел равна 28, а разность их квадратов составляет 112. найдите эти числа. (обязательно с решением! ) заранее

Відповідь:

Пояснення:

                                               Коефіцієнт       Степінь одночлена

  1 ) . . . = 8x⁹ ;                               8                              9

 2 )  . . . = 6abc ;                           6                              3

 3 )  . . . = - 6a²c ;                        - 6                             3

 4 )  . . . = - 14m³n³ ;                   - 14                             6

 5 )  . . . =  x⁶y² ;                             1                              8

 6 )  . . . = - p²¹q .                          - 1                            22          

За властивістю геом. прогресії кожен член є середнім геометричним двох сусідніх членів:

Використаємо формулу :

Перший варіант нам підходить. Тоді матимемо стаціонарну арифметична  прогресію 12, 12, 12, 12... Стаціонарна арифметична прогресія одночасно є стаціонарною геометричною прогресією.

Другий варіант:

До речі, перевіримо:

Бачимо, що та справді утворюють геометричну прогресію {12; 24; 48} зі знаменником 2.

Відповідь. Умові задовольняють дві прогресії:

1) 12, 12, 12, 12, 12, 12.

2) 12, 16, 20, 24, 28, 32.