Решите сложения систему уравнений: x+y=5 x-y=7

+{x+y=5,
{x-y=7;

2x+y+(-y)=5+7;
2x=12
x=6

Объяснение:

у=х²+4х-2

Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины

а)х₀=-в/2а,    х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6  , (-2; -6).

б) во всех четвертях.

с) х=-2

d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0  

х²+4х-2=0

Д=в²-4ас,   Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3

х₁=(-в+√Д):2а  , х₁=(-4+4√3):2  ,  х₁=2(-2+2√3):2   ,  х₁=-2+2√3,  (-2+2√3;0)

х₂=(-в-√Д):2а  , х₂=(-4-4√3):2  ,  х₂=2(-2-2√3):2   ,  х₂=-2-2√3  ,  (-2-2√3;0)

Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2   (0;-2)

Доп.точки у=х²+4х-2 :  

х: -5  -4  -3  1

у:  3   -2  -5 3

2)у=-х²-2х+6   Это парабола ,ветви вниз.

а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,

  f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,

б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.

к=-(-3)²-2*(-3)+6  , к=-9+6+6  , к=3

(у+2)(2-у) +(у-1)²  = (2+у)(2-у) + (у²- 2*у*1 + 1²) =
= 2²  -  у²  +   у²  - 2у  + 1  =  (-у²+у²)  - 2у  +(4+1) =
= -2у + 5 

4(а+3)² - 4а(а+10) = 4(а² +6а + 9)  - 4а² -40а =
= 4а² + 24а + 36  - 4а² -40а  =  -16а + 36
можно вынести общий множитель:
= -4 (4а -9)

(у-2) -(4+у)(у-4) = у - 2  - (у² - 4²) = у - 2 -у² +16 = 
= - у² +у +14

10х -5 = 6(8х+3)-5
10х - 5 = 48х + 18  - 5
10х - 48х = 18 - 5 + 5
-38х = 18
х= 18 : (-38) = -  ¹⁸/₃₈  
х = - ⁹/₁₉

10 * (- ⁹/₁₉)  - 5 = 6(8* (-⁹/₁₉) +3) -5
- ⁹⁰/₁₉  - 5 = 6* ( -3 ¹⁵/₁₉   +3 ) - 5
- 4 ¹⁴/₁₉  - 5 = ⁶/₁  *(- ¹⁵/₁₉)  - 5 
- 9 ¹⁴/₁₉= - 4 ¹⁴/₁₉ - 5
- 9 ¹⁴/₁₉ = -9 ¹⁴/₁₉