Решите систему уравнений: 3х+5у=21 { 5х-3у=1

Решение:
3x1 + 5x2 = 21
5x1 - 3x2 = 1

3·2 + 5·3 = 6 + 15 = 21

5·2 - 3·3 = 10 - 9 = 1

x1 = 2
x2 = 3

Одну секунду. Среднее арифметическое, размах и мода — это статистические характеристики определённой выборки, а не «разных чисел». Это данный ряд? 

Чтобы найти среднее арифметическое ряда, нужно сложить все числа в нём и разделить на их количество: (—21 + (—33) + (—35) + (—19) + (—20) + (—22)) : 6 = —150 : 6 = —25. 

Размах ряда — это разность между наибольшим числом ряда и наименьшим числом ряда: —19 — (—35) = 16.

Мода ряда — это то число, которое встречается в ряду наибольшее количество раз. Такого числа в данной выборке нет, т.е. нет и моды ряда. 

Применяем признак делимости на 9:
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9

Складываем цифры этого числа, разделив на 5 групп:
первая 9: от 1 до 9   это        1+2+3+4+5+6+7+8+9=45- кратно 9
вторая - от 10 до 99    это
         10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9=
        =10+45+20+45+30+45+40+45+50+45+60++45+70+45+80+45+90+45=
       =450+45·9 - кратно 9
третья - от 100 до 999
четвертая от 1000 до 1999
пятая от 2000 до 2015

     первые 9         от 10      до 99                        от 100  до 999
(1+2+3+...+9)+(1+0+1+1+... +9+8+9+9)+(1+0+0+1+0+1+...+9+9+9)+(1+0+0+0+...+1+9+9+9)+(2+0+0+0+...+2+0+1+5)=

45+ (10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9)+(100·1+100·2+100·3+100·4+100·5+100·6+100·7+100·8+100·9+9·
(10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9))+(1·1000+
45+ (10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9)+(100·1+100·2+100·3+100·4+100·5+100·6+100·7+100·8+100·9+9·
(10·1+10·2+10·3+10·4+10·5+10·6+10·7+10·8+10·9+45·9))+ +2·16+45+1+0+1+1+1+2+1+3+1+4+1+5

Все слагаемые первых четырех групп (заканчивая подчеркнутыми)- кратны 9.
Осталось сосчитать цифры от 2000 до 2015
32+45+6·1+1+2+3+4+5=32+45+6+15=53+45=45+8+45
Остаток равен 8