Не виконуючи побудови знайдіть координати точок перетину графіка функції у=-0, 8х+4 з осями координату

Пусть х рублей стоит один карандаш, а у рублей — одна ручка.

Тогда (4х + 3у) рублей стоят 4 карандаша и 3 ручки, что составляет 70 рублей. Значит, можно записать, что 4х + 3у = 70.

(2х + у) рублей заплатили за 2 карандаша и 1 ручку, что составляет 28 рублей. Следовательно, 2х + у = 28.

Решим систему уравнений:

2х + у = 28,

4х + 3у = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 3 * (28 - 2х) = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 84 - 6х = 70;

у = 28 - 2х,

4х + 84 - 6х = 70;

у = 28 - 2х,

-2х = 70 - 84;

у = 28 - 2х,

-2х = -14;

у = 28 - 2х,

х = -14 : (-2);

у = 28 - 2х,

х = 7.

ответ: один карандаш стоит 7 рублей.

2-х; 2х-3; 4-3х

 

(2-x)*q=2x-3

 

(2x-3)*q = 4 - 3x

 

q - знаменатель прогрессии.

 

(2-x)*q^2 = 4 - 3x

 

q^2 = (4 - 3x)/(2-x)

 

q = sqrt((4 - 3x)/(2-x)) /* sqrt - квадратный корень*/

 

достаточно, что бы (4 - 3x)/(2-x) было больше 0.

 

(4 - 3x)/(2-x) > 0

 

2 - x > 0, при x < 2.

 

4 - 3x > 0 ( - 3x > -4), при x < 4/3.

 

значит (4 - 3x)/(2-x) > 0, при x < 4/3 и x > 2.

 

ответ: числа 2-х; 2х-3; 4-3х в указанном порядке образуют прогрессию, при x < 4/3 и x > 2.

 

нули исключаем, ибо тогда у нас множитель 0, что недопустимо в прогрессии. потому там строго меньше и строго больше, а не меньше или равно и больше или равно.