1) 2sin²x+11sinx+5=0 2) 2sin²x-3sinx-2=0 3) 2sin²x-7sinx-4=0 4) 2cos²x+7cosx-4=0 5)-8cos²x+4=0 6) 2cos²x+3cosx-2=0 7) 4sin²x+12sinx+5=0 8)4cos²x+12cosx+5=0 9)4cos²x-11cosx+5=0 10)4sin²x-2=0 способ решения -"замена" и сведение к квадратному уравнению

1) 2sin²x+11sinx+5=0

sinx=t

2t²+11t+5=0

d=121-40=81; 9

t=-11±9/4

t1=-5, t2=-0.5

 

2) 2sin²x-3sinx-2=0

sinx=t

2t²-3t-2=0

d=9+16=25; 5

t=3±5/4;

t1=-0.5, t2=2

 

3) 2sin²-7sinx-4=0

sinx=t

2t²-7t-4=0

d=49+32=81; 9

t=7±9/4

t1=-0.5,   t2=4

 

4) 2cos²x+7cosx-4=0

cosx=t

2t²+7t-4=0

d=49+32=81; 9

t=-7±9/4

t1=-4,   t2=0.5

 

5) -8cos²x+4=0

cos²x=t

-8t+4=0

-8t=-4

t=0.5

 

6) 2cos²x+3cosx-2=0

cosx=t

2t²+3t-2=0

d=9+16=25; 5

t=-3±5/4

t1=-0.5,   t2=2

7) 4sin²x+12sinx+5=0

sinx=t

4t²+12t+5=0

d=144-80=64; 8

t=-12±8/8

t1=0.5,   t2=1.5

 

8) 4cos²x+12cosx+5=0

cosx=t

4t²+12t+5=0

d=144-80=64; 8

t=-12±8/8

t1=0.5,   t2=1.5

 

 

1.х=10-у       х=10-у               х=10-у                       х=10-у     х=10-у     х=7     х²-у²=40   (10-у)²-у²=40       100-20у+у²-у²=40         20у=60     у=3         у=3 3.х=4+у     х=4+у           х=4+у         х=4+у             х₁=6, х₂=-1     ху=5       (4+у)у=5       4у+у²-5=0     у₁=2, у₂=-5     у₁=2, у₂=-5 смысл этих систем уравнений в том что в одном из уравнений выражаем одну переменную через другую

X²-2x+48< 0 умножаем на -1 x²+2x-48> 0 решаем методом интервалов x²+2x-48=0 d1=k²-ac     (k=0.5b=1) d1=1+48=49=7² x1=(-k+√d)/a=(-1+7)/1=6 x2=(-k-√d)/a=(-1-7)/1=-8 ///////////////////////                     /////////////////////////     ¤¤>             +         -8           -       6         +                 ¤ - пустая (незакрашеная)  точка x∈(-∞; -8)   и (6; +∞) ответ: (-∞; -8)   и (6; +∞)