Обчислити значення похідної функції у=2cosx-4tgx у точці х=2п

ответ: -4

Объяснение:

у=2cosx-4tgx

у'=(2cosx-4tgx)'=2·(cosx)'-4·(tgx)'=2·(-sinx)-4·1/cos²x=-2sinx-4/cos²x

у'(2π)=-2·sin2π-4/cos²2π=-2·0-4/1²=0-4=-4

ответ: -4

Найдём производную :

Приравняем производную к нулю:

Возведём обе части в квадрат:
(x² - 6x + 9)(x² - 14x + 58) = (x² - 14x + 49)(x² - 6x + 13)
 x⁴ - 14x³ + 58x² - 6x³ + 84x² - 348x + 9x² - 126x + 522 = x⁴ - 6x³ + 13x² - 14x³ + 84x² - 182x + 49x² - 294x + 637
67x² - 474x + 522 = 62x² - 476x + 637
5x² + 2x - 115 = 0
D = (-1)² - 5 * (- 115) = 1 + 575 = 576 = 24²
x₁ = (- 1 + 24)/5 = 4,6
x₂ = (- 1 - 24)/5 = - 5
   +             -                     +
________________________
         - 5               4,6
                            min

N 1
y = - 2x + 3 
1)
х = 3 
y = - 2 * 3 + 3 = - 3 
2) 
5 = - 2x + 3 
2 = - 2x 
x = - 1 

N 2 
y = 5x - 4 
График - прямая линия 
Первая точка для построения ( 0 ; - 4 )
Вторая точка для построения ( 0,8 ; 0 )
Далее соединяешь эти точки линейкой ( это и есть график заданной функции y = 5x - 4 
1) y = 5 - 4 = 1 
На графике отмечаешь точку ( 1 ; 1 ) 
2) 6 = 5х - 4 
5х = 10 
х = 2 
На графике отмечаешь точку ( 2 ; 6 ) 
N 3 
y = 0,2x - 10 
1) x = 0 
y = - 10 
Точка ( 0 ; - 10 )
2) y = 0 
0 = 0,2x - 10 
0,2x = 10 
x = 50 
Точка ( 50 ; 0 )