Вычислите 12²×35³ / 28²×15 (в 4 степени)

=(4^2*3^2*7^3*5^3)/(7^2*4^2*5^4*3^2)=7/5=

/ - дробь.

f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3).

Поделим данную функцию на две части:

sin(3x/2) и ctg(4x/3). Определим период каждой части,

Для функции sin(3x/2) подходит формула a×sin(bx+c). Периодом здесь будет P = 2π/B = 2π / 3/2 = 4π/3.

Для функции ctg(4x/3) подходит формула a×cot(bx+c). Периодом здесь будет P = π/B = π/ 4/3 = 3π/4.

Чтобы найти период функции из этих двух частей необходимо найти НОК(наименьшее общее кратное).

P1 = 4π/3 = 2×2×π×⅓.

P2 = 3π/4 = 3×π×¼.

Здесь это будет число 12π и соответственно, период функции f(x) = sin(3x/2) + ctg(4x/3) равен 12π.

геометричної прогресії. Позначимо члени зростаючої прогресії через a-d, a, a+d. Тоді їх сума рівна 3a=21, звідки a=21/3=7. Отже середній член арифметичної прогресії відомий. Тепер знайдемо члени геометричної прогресії

Перший – a-d+2=7-d+2=9-d

другий a+3=7+3=10.

третій a+d+9=7+d+9=16+d.

За властивістю геометричної прогресії квадрат середнього її члена рівний добутку рівновіддалених, тобто

геометрична прогресія, формули

Підставимо члени геометричної прогресії у формулу

(9-d)(16+d)=10^2=100.

Розкриємо дужки та зведемо до квадратного рівняння відносно різниці арифметичної прогресії.

квадратне рівняння

Знаходимо дискримінант

дискримінант

та крок арифметичної прогресії

крок арифметичної прогресії

Більший член арифметичної прогресії рівний

a+d=7+4=11.

Ось такі складні завдання на прогресію Вам можуть зустрітися у навчанні

Объяснение: