Знаменатель несократимой дроби на 7 больше числителя. если числитель и знаменатель увеличить дроби увеличить на 2 то дробь увеличится на найди эту дробь

Обозачим числитель х, а знаменатель y, то есть дробь x/y
y=x+7

решаем эту систему


12((x+2)(x+7)-x(x+9))=(x+9)(x+7)
12(x²+7x+2x+14-x²-9x)=x²+7x+9x+63
12*14=x²+16x+63
x²+16x+63-168=0
x²+16x-105=0
D=16²+4*105=256+420=676
√D=26
x₁=(-16-26)/2=-21  y₁=-21+7=-14  Дробь -21/(-14)=3/2 - то есть сократимая, не подходит
x₂=(-16+26)/2=5    y₂=5+7=12
дробь 5/12

Примем за х количество дней, необходимых 1-й бригаде на постройку, а объем работы за 1, тогда производительность бригады будет равна 1/х, по условию задачи 2-й бригаде нужно х+5 дней, значит ее производительность 1/(х+5). Работая вместе бригады справились с работой за 6 дней, т.е. первая сделала 6/х, а вторая 6/(х+5). Составим и решим уравнение:

ОДЗ: х≠0 и х≠-5
6х+6(х+5)-х(х+5)=0
6х+6х+30-х²-5х=0
-х²+7х+30=0
х²-7х-30=0 по теореме Виета
 ;  
т.к. время не может иметь отрицательное значение, то х=-3 не подходит, значит х=10, т.е. 10 дней понадобится 1-й бригаде на постройку кошары самостоятельно ⇒ 2-я бригада затарат х+5=10+5=15 дней.

ответ: 10 дней и 15 дней.

Объяснение:

1)Является ли решением уравнения - 8x-2y= -1 пара чисел (0;-7)?

Подставим данные значения х и у в уравнение, если левая часть уравнения будет равна правой, то является, и наоборот:

-8*0-2*(-7)=0+14

14≠ -1, не является

2)Выразите из данного уравнения переменную у через х; используя полученную формулу, найдите три каких - либо решения этого уравнения: - 2х+12у= -6.

12у= -6+2х

у=(2х-6)/12

а)х=0                    б)х=1                                       в)х= -1

у= -6/12= -1/2       у=(2-6)/12= -4/12= -1/3       у=(2*(-1)-6)/12= -8/12= -2/3