Найдите значение выражения 36-у^2/у^2-12у+36 при у=3/4

(6-y)(6+y)/(6-y)²=(6+y)/(6-y)
y=3/4
6 3/4: 5 1/4=27/4*4/21=9/7=1 2/7

Y²-12y+36=(y-6)²=(6-y)²
(6-y)(6+y)/(6-y)² = 6+y/6-y
y=3/4  6+3/4=27/4   6-3/4=21/4
27/4 * 4/21= 27/21=9/7

y=8/x

D(y)=R, кроме 0  ( D=область определения, R=все числа)

                                           /\

                                            | \

                                            |    \

                                            |       \

                                            |          \

          |\>

                                            |                \

                                            |

                                            |

                                            |

При х равном (0;+бесконечности) функция принимает положит. знач.

№1
Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤cosx≤1
Преобразуем правую часть по формуле





ответ Множество значений


Применяем ограниченность синуса и косинуса
-1≤sinx≤1
Преобразуем правую часть по формуле




ответ Множество значений


 №2 Найти область определения функции
у=1/(sinx-sin3x)
Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от 0
Найдем при каких х знаменатель равен 0. Решаем уравнение
sinx-sin3x=0
Применяем формулу



Так как синус - нечетная функция, то
sin(-x)=-sinx 

sinx=0  ⇒    x=πk,  k∈Z
cos2x=0  ⇒    2x=(π/2)+πn,  n∈Z  ⇒    x=(π/4)+(π/2)n, n∈ Z
ответ. Область определения: x≠πk,  k∈Z
                                               x≠(π/4)+(π/2)n, n∈ Z