Sin пx/4=-1 ; cos 2пx/3=√3/2 решите эти 2 уравнения

1)sinπx/4=-1
   (sin 3π/2=-1)
   πx/4=3π/2+2kπ,k∈Z
   πx=6π+8kπ
   πx=2π(3+4k)
   x=2(3+4k)
   x=8k+6

2)cos2πx/3=√3/2
   (cosπ/6=√3/2, cos11π/6=√3/2)
a)2πx/3=π/6+2kπ
   2πx=π/2+6kπ
   x=1/4+3k
   x=(12k+1)/4

b)2πx/3=11π/6+2kπ
    2πx=11π/2+6kπ
    x=11/4+3k
    x=(12k+11)/4

Пусть объем работы V=1

t - время для печатания одна машинистки;

П = V/t = 1/t  - производительность одна машинистки;

(t-3) - время для печатания второй машинистки;

П = V/(t-3) = 1/(t-3) - производительность одна машинистки.

Совместная работа составляет по времени 6 ч 40 мин = 20/3 ч, общая производительность 1/t + 1/(t-3), тогда

Решаем относительно t

- лишний корень.

Найдем окончательно время для печатания второй машинистки

t - 3 = 15 -3 = 12 ч

ответ: 15 ч - время печати одной машинистки

            12 ч - время печатания второй машинистки

Дано уравнение 8x-7=3x+n. Найдите n, если корнем уравнения является число:
1) Если x = -2, то -16 - 7 = -6 + n, - 23 + 6 = n, n = - 17
2) Если х = -0,2, то  -1.6 - 7 = -0.6 + n, -8.6 +0.6 = n, n = -8
3)Если х = 0,4, то 3.2 - 7 = 1.2 + n, -3.8 - 1.2 = n, n = -5
4) Если х = 3, то 24 - 7 = 9 + n, n= 8
№874
 Имеет ли уравнение корни при данных значениях n? Если да, то сколько?
1) 2,3y - 6 = 1,8 - 1,7y + n при n=4,2
2,3y - 6 = 1,8 - 1,7y + 4,2
2,3y + 1.7y = 4.2 + 1.8 + 6
4y = 12
y = 3
ответ: да, имеет, у=3
2) 1,5y + 9 + 1/6y= 5/3 + n при n=10 
1,5y + 1/6y = 5/3 + 10 -9
3/2y + 1/6y = 2/3
10/6y = 2/3
y = 2/5