Решите систему уравнений. х^2 +ху=7 (х +у)^3=-8 решение уровня 8 класса.

(x+y)^3=-8
x+y=-2
y=-2-x
x^2-2x-x^2=7
-2x=7
x=-3,5
y=-2+3,5
y=1,5
(-3,5;1,5)

ответ: 3

Объяснение: Для простоты работайте по действиям.

1. Упростите выражение в скобках:

    Сначала в знаменателях дробей внутри скобок вынесите общий множитель "а", получите знаменатели в 1-ой дроби а(а+3в), а во второй дроби а(а-3в); приведите эти  две дроби к общему знаменателю, домножив 1-ю дробь на (а-3в),а 2-ю на (а+3в).

Получите одну дробь со знаменателем а(а²-9в²), а в числителе -

(а-3в)² - (а+3в)²,раскройте в числителе скобки и приведите подобные слагаемые, получим числитель дроби -12ав,а в знаменателе  замените а(а²-9в²) на  -а(9в²-а²) для того, чтобы позже легче сократить овую дробь.

2) Полученный ответ надо разделить на следующую дробь или умножить на обратную. После сокращения получите -12ав/-4ав = 3.

5.

y=-x^2-2x+3,

a=-1<0 - ветви параболы вниз;

x_0=-b/(2a)=-(-2)/(2*(-1))=-1,

y_0=-(-1)^2-2*(-1)+3=4,

(-1;4) - вершина параболы;

x=0, y=3,

(0;3) - пересечение с Оу,

y=0, -x^2-2x+3=0,

x^2+2x-3=0,

по теореме Виета x_1=-3, x_2=1,

(-3;0), (1;0) - пересечения с Оx;

1) E_y=(-∞;4);

2) x∈(-1;+∞);

 

6.

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)<0,

(х^2+2х+1)(х^2-6х-16)=0,

х^2+2х+1=0, (x+1)^2=0, x+1=0, x=-1;

х^2-6х-16=0, по теореме Виета x_1=-2, x_2=8; х^2-6х-16=(x+2)(x-8);

(x+1)^2(x+2)(x-8)<0,

(x+1)^2≥0, x∈R,

(x+2)(x-8)<0,

-2<x<8,

x∈(-2;8);

 

7.

x^2-6bx+3b=0,

D<0,

D/4=k^2-ac=(-3b)^2-3b=3b^2-3b=3b(b-1),

3b(b-1)<0,

3b(b-1)=0,

b_1=0, b_2=1,

0<b<1,

b∈(0;1);

 

8.

ΔABC, уг.C=90°, CE - высота, AE=16см, BE=9см;

AB=AE+BE (по свойству сложения отрезков),

AB=16+9=25см;

AC^2=AB*AE (катет есть среднее геометрическое гипотенузы и смежного сегмента),

AC^2=25*16=400, AC=20см,

BC^2=AB*BE=25*9=225, BC=15см,

P=AB+AC+BC=25+20+15=60см.