По дороге от башни до леса, расстояния между которыми равно 4км 800м, бьет родник.расстояние от родника до башни на 1км 200м короче, чем расстояние от родника до леса.найди расстояние от башни до родника.

пусть расстояние от леса до родника х тогда  расстояние от башни до родника х-1200м известно что  расстояние от башни до леса=4800м

х+х-1200=4800

2х=4800+1200

2х=6000

х=6000: 2

х=3000 

3000-1200=1800

ответ: 1800м

расстояние от леса до родника=х

расстояние от башни до родника=х-1200м

расстояние от башни до леса=4800м

х+х-1200=4800

2х=4800+1200

2х=6000

х=6000: 2

х=3000 

3000-1200=1800

ответ: расстояние от башни до родника=1800м=1км 800м

 

на комбинаторику, решается стандартным способом:

на первое место можно выбрать человека пятью способами, на второе - четырьмя (т.к. на первое место уже одного выбрали), на третье - тремя, на четвертое - двумя, на птое соответственно - 1 способом. всего способов 5*4*3*2*1 = 120 (считается по правилу умножения, т.к. надо выполнить все условия одновременно). ответ 120.

 

аналогичным способом кстати решается и эта : "сколько трехзначных чисел можно, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9? "

на первое место можно выбрать цифру пятью способами, на второе - четырьмя, на третье - тремя. итого: 5*4*3 = 60 способов. перебор решение не является

b1, b1q, b1q^2

 

b1 + b1q + b1q^2 = 14

 

(b1-15) = a1       (1)

(b1q + 11) = a1 + d       (2)

b1q^2 + 5 = a1 +2d         (3)

отнимем от последнего равенства (3) предпоследнее (2)

 

b1q (q-1) - 6 = d

 

отнимем от равенства (2) равенство (1)

 

b1 (q-1) + 26 = d

 

b1q(q-1) -6 = b1(q-1) + 26

b1( q^2 - q - q + 1) = 32

 

 

b1 (q^2-2q+1) = 32;

b1 + b1q + b1q^2 = 14

b1(1+q+q^2)=14 => b1 =14/(1+q+q^2)

 

14/(1+q+q^2)   *     (q^2-2q+1) = 32

14 (q-1)^2 = 32 (q^2+q+1)

18q^2 + 60q + 18 = 0

3q^2 + 10q + 3 = 0

 

d1 = 25 - 9 = 16

q = (-5 + 4)/3 = 1/3   => b1 = 14/13   * 9 = 9.69

q= (-5 - 4)/3 = -3 => b1 = 2