Найдите : а) шестой; б) тридцатый член арифметической прогрессии : 3; 7; 11;

решение представлено на фото

Объяснение:

Теплохід пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії , витративши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість теплохода , якщо власна швидкість течії дорівнює 2 км/ год    

- - - - - - - - - -                                                                                            

Теплоход км по течению реки и 64 км против течения, затратив на это 9 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если  скорость течения равна 2 км/ч

скорость теплохода → x км/ч

скорость теплохода по течению  реки будет  (x+2) км/ч

скорость теплохода против течению  реки будет  (x -2) км/ч

составим уравнение

100 / (x+2) +64 /( x- 2) = 9   ;              x  > 2 км/ч

100 (x- 2)+ 64( x+2) =9 (x+2) (x -2) ;

100x- 200 + 64x+128  =9 (x²- 2²) ;

164x -72 =9x² - 36 ;

9x² - 164x + 36 =0 ;    D₁= D/4  =82² - 9*36 =6400 = 80²

x =( 82 ±80)/9 =162 /9 =18 (км / ч)

x =( 82 - 80)/9  =2/ 9 ( км / ч)   <  2 км / ч  не решение

ответ: 18 км / ч.

ОбъяснеПусть х - скорость по шоссе.

Пусть х - 3 - скорость по лесу.

Пусть 5/х - время по шоссе.

На весь путь ушло 240 минут.

Составляем уравнение.

6 : (х - 3) + 5/х = 240;

5 * (х - 3) + 6х = 4 * (х2 - 3х);

5х - 15 + 6х = 4х2 - 12х;

5х + 12х - 4х2 - 15 + 6х = 0;

4х2 - 23х + 15 = 0;

529 - 4 * 4 * 15 = 529 - 240 = 289;

х1 = (23 - 17) : 8 = 0.75 - такое невозможно.

х2 = (23 + 17) : 8 = 5 (км/ч) - скорость по шоссе.

Теперь отвечаем на вопрос задачи. Чему равна скорость пешехода по лесу.

5 - 3 = 2 (км/ч) - шёл по лесу.

ответ: скорость пешехода по лесу 2 км/ч.ние: