Найти корень уравнения (x+9)^2=(x+6)^2

( х + 9 )^2 = ( х + 6 )^2
Х^2 + 18х + 81 = х^2 + 12х + 36
18х - 12х = 36 - 81
6х = - 45
х = - 7,5

Переносим и получается формула разность квадратов .
из этого получается:
2х+15=0
2х=-15
х=-7.5

 
     +                           -                              + 
----------(-3-2√15)--------------(-3+2√15)--------------
/////////////////                                    //////////////////

 ∈  ∞  ∪  ∞ 

ответ:  ∞  ∪  ∞ 











 
     +                           -                              + 
----------(-3-2√15)--------------(-3+2√15)--------------
                       ////////////////////////

∈

ответ:


                          






Рассмотрим параболу 

Так как старший коэффициент  положительный, то ветви параболы направлены вверх, а поскольку  отрицательный, то парабола не пересекается с осью . Поэтому парабола  расположена над осью ; таким образом, при любом значении x имеем y>0. Значит,  при любом значении x.

ответ:  ∞  ∞ 









Рассмотрим параболу 

Так как старший коэффициент  положительный, то ветви параболы направлены вверх, а поскольку  отрицательный, то парабола не пересекается с осью . Поэтому парабола  расположена над осью ; таким образом, при любом значении x имеем y>0. Значит,  при любом значении x. Следовательно, рассматриваемое неравенство не имеет решений. 

ответ: решений нет.

Из данных неравенств не имеет решения неравенство под пунктом 4) 

Что такое область определения? это множество допустимых значений аргумента "х". А что значит "допустимое"? А что, бывает недопустимое? Прикинь, бывает. Недопустимое значение аргумента "х" - это такое х, при котором действие не выполняется.(например, делить на нуль нельзя, квадратный корень из отрицательного числа не существует и т.д.)
Так что смотрим какие действия в нашем примере:
y=(4x-1)/(3x^2-5x-2)    черта дроби - это деление, делить на нуль нельзя.
3x² - 5x - 2 =0
D = b² -4ac = 25 +24 = 49
x₁ =2       x₂ = - 1/3    Вот при этих значениях "х" придётся делить на 0
ответ: х≠ 2;  х≠ -1/3