Разложите на множители pg-2g+8-2p²!

Разложите на множители pg-2g+8-2p²

pg-2g+8-2p²=(pg-2g)+(8-2p²)=g(p-2)-2(p²-4)=g(p-2)-2(p-2)(p+2)=(p-2)[g-2(p+2)]=
=(p-2)(g-2p-4)

Объяснение:

а) (х + y)² = х² + 2хy + у²  квадрат суммы

б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9  разность квадратов

в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8   разность кубов

г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у²   квадрат суммы

д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y²  разность квадратов

е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125  разность кубов

3.Задание 2

Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:

а) (х + y)² = 9

б) (х + y)² – 5 = 4

в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4(х² + 2хy + y²)=36

В примерах 1-5 раскройте скобки:

1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у²   квадрат суммы

2. (2а - З)²=4а²-12а+9    квадрат разности

3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴  разность квадратов

4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8   сумма кубов

5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1    сумма кубов

Итак, мы имеем дело с равенством двучленов. То есть они равны. В математике это записывается очевидным образом:

Как правильно решать такое выражение?
В 7-8 классах проходят квадратные трёхчлены, в этом случае правильно решать так: переносим левый многочлен вправо:

Ну по-привычнее будет это выглядеть так:

Выносим общий множитель:

Подумаем логически. В каком случае данное равенство может быть равно 0? Если один из множителей равен 0! Следовательно либо , либо .
Если , то  (разделили обе части на 5), то 
.
ответ: