Срешением. 1. постройте график функции y = 2 tg x * ctg x 2. решите неравенство: (1/2) в степени x-2 > 1/8

1) y=2*tgx*ctgx, y=2, x≠π/2+πn, x≠π+πn, n∈Z
Графиком является прямая║оси ОХ и проходящая через у=2  с выколотыми точками на ней, т.к. х≠π/2+πп и х≠π+πп, п∈Z.
2), a=1/2, 0<1/2<1, значит показательная у=а^x, убывающая
х-2<3
x<5
x∈(-∞;5)

1) дано:  ∠1 = ∠2,∠3 = ∠4

доказать: ΔАВС=ΔADС

доказательство:

ΔАВС=ΔADС (по первому признаку)

    ∠1 =∠2

    ∠3 =∠4

    АС=АС (общая)

ответ:ΔАВС=ΔADС

2) дано: АС = СВ, ∠A = ∠B

доказать: ΔBCD = ΔАСЕ

доказательство:

ΔBCD = ΔАСЕ (по первому признаку)

    АС = СВ

    ∠A = ∠B

ответ: ΔBCD = ΔАСЕ

3) дано: AD - биссектриса угла ВАС, ∠1 = ∠2

доказать:ΔABD = ΔACD

доказательство:

ΔABD = ΔACD (по 1му признаку)

AD - биссектриса угла ВАС

     ∠1 = ∠2

    АD- общая

ответ: ΔABD = ΔACD

4) дано: ВО = ОС, ∠1 = ∠2

доказать: АВО и ОDС- равные

доказательство:

ΔАВО=ΔОDС (по 1му признаку)

   ВО = ОС

    ∠1 = ∠2

    ВС=ВС- общая

    АО=ОD

    ВА=DC

ответ: равные треугольники это: ΔАВО и ΔОDС

5) дано: ∠1 = ∠2, ∠CAB = ∠DBA

доказать: ΔАВD=ΔBAC

доказательство:

 ΔАВD=ΔBA (по 1му признаку)

      ∠1 = ∠2

 ∠CAB=∠DBA

      АD=BC

ответ: равные треугольники это: ΔАВD и ΔСBA

Объяснение:

Используя схему решаем уравнения:

1.  2у²-9у+10=0;

a=2;  b=-9;  c=10.

D=b²-4ac=(-9)²-4*2*10=81-80=1;

D>0 - два вещественных корня.

√D=√1=1.

х1=(-b+√D)/2a=(-(-9)+1)/2*2=10/4=2,5;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-9)-√1)/2*2=8/4=2.

ответ: х1=2,5;  х2=2.  

***

2.  у²-11у-152=0;

a=1;  b=-11;  c= -152;

D=b²-4ac=(-11)²-4*1*(-152)=121+608=729;

D>0 - два вещественных корня.

√D=√729=27.

x1=(-b+√D)/2a=(-(-11)+27)/2*1=38/2=19.

x2=(-b-√D)/2a=(-(-11)-27)/2*1=(11-27)/2=-16/2=-8.

ответ: х1=19;  х2=-8.

***

3.  2р²+7р-30=0;

a=2;    b=7;   c=-30.

D=b²-4ac=7²-4*2*(-30)=49+240=289;

D>0 - два вещественных корня.

√D=√289=17;

x1=(-b+√D)/2a=(-7+√289)/2*2=(-7+17)/4=10/4=2,5;

x2=(-b-√D)/2a=(-7-√289)/2*2=(-7-17)/4= -24/4= -6.

ответ: х1= 2,5;   х2= -6.