Выражения: 5x(6x+3y)+3y(2x-4y)-6x(5y-2x), и 4y-2(y-3)-3(y-3(4-2y)+8)

42х^2-12у^2-9ху

 

 

 

 

 

-23у+6

5x(6x+3y)+3y(2x-4y)-6x(5y-2x)

30x^2+15xy+6xy-12y^2-30xy+12x^2

42x^2-12y^2-9xy

 

4y-2(y-3)-3(y-3(4-2y)+8)

4y-2y-6-3(y-12+6y+8)

4y-2y-6-3y+36-18y-24

-23y+6

Меньшая скорость x    км/ч ;   большая  (x+1)  км/ч . 12/x -12/(x+1) =36/60 ; 1/x -1/(x+1) =1/20       * * *   1/4 -1/5 =1/4 -1/(4+1) * * * 20(x+1) -20x =x(x+1) ; x² +x -20 =0 ; x₁ = -5 не решение  ; x₂ =4   (  км/ч)  . ответ :   4   км/ч ;   5   км/ч .   m       (b  - место встречи). mb =48/60 *x ; nb=  48/60 *y    48/60 *x +  48/60 *y = 64   ⇔   x +y =80   * *  *  64 /(48/60)=64*5/4=16*5=80* * *   ((48/60)*x) /y  -  ((48/60)*y) /x =40/60    ⇔x /y -y /x =5/6.   (после встречи  меняются путями ) {   x +y =80 ;   x/y -y/x =5/6.   замена   x/y =t   . t -1/t =5/6  ⇔6t² -5t -6 =0  ⇒t =3/2 . x/y =3/2  ⇒y =(2/3)* x   ; x +(2/3)* x =80⇔5x/3 =80⇔x =48 (км/ч) ; y =(2/3)*x =(2/3)*48 =32  км/ч. ответ :   48   км/ч ;   32 км/ч

Уравнение заданной функции - дробь, в знаменателе - корень второй степени. отсюда 2 ограничения: - знаменатель не должен быть  равен 0, - подкоренное выражение должно быть не отрицательным. находим нули подкоренного выражения: 4 - 3х - х² = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-3)^2-4*(-1)*4=9-4*(-1)*4=)*4=*4)=)=9+16=25; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*(-1))=())/(2*(-1))=(5+3)/(2*(-1))=8/(2*(-1))=8/(-2)=-8/2=-4; x_2=(-√ ))/(2*(-1))=(-))/(2*(-1))=(-5+3)/(2*(-1))=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=/2)=)=1. ответ: -4 < x < 1.