Разложите на множители: а) 3а^2-9аb б) x^3-25x

А)3a²-9ab=3a*(a-3b)
б)x³-25x=x*(x²-25)=x*(x-5)*(x+5)

а) Пусь прямые параллельные А и В пересечены секуещей С.Докажем, что соотственные углы, например 1 и 2 равны. Так как А параллельна В, то накрест лежащие углы 1 и 3 равны. Углы 2 и 3 равны как вертикальные.Из равенств угол 1 = 3 и 2 = 3 следует что, угол 1 = 2. 
б) Пусть прямые параллельные А и В пересечены секущей С.Докажем, например что угол 1+4=180 градусов, так как А параллельна В, то соответственные углы 1 и 2 равны. Углы 2 и 4 смежные,поэтому угол 2 +4 = 180 градусов. Следует, что угол 1 + 4 = 180 градусов

Объяснение:

3.

(3х + 1)/(х + 2) = 1 + (х - 1)/(х - 2),

(3х + 1)(х - 2)/(х - 2)(х + 2) = (х - 2)(х + 2)/(х - 2)(х + 2) + (х - 1)(х + 2)/(х - 2)(х + 2),

(3х + 1)(х - 2)/(х - 2)(х + 2) - (х - 2)(х + 2)/(х - 2)(х + 2) -

- (х - 1)(х + 2)/(х - 2)(х + 2) = 0,

(3х² - 6х + х - 2  -  х² + 4  -  х² - 2х + х + 2)/(х - 2)(х + 2) = 0,

(х² - 6х + 4)/(х - 2)(х + 2) = 0,

ОДЗ:

(х - 2)(х + 2) ≠ 0,

х - 2 ≠ 0,    х + 2 ≠ 0,

х ≠ 2,          х ≠ -2,

х² - 6х + 4 = 0,

Д = (-6)² - 4*1*4 = 36 - 16 = 20,      (√20 = √(4*5) = 2√5)

х1 = (6 + 2√5) / 2*1 = 3 + √5,

х2 = (6 - 2√5) / 2*1 = 3 - √5,

5.

(х + 9/(х - 6))  :  (3х² - 18х + 27)/(х² - 36) =

= (х(х - 6)/(х - 6) + 9/(х - 6))  *  (х² - 36)/(3х² - 18х + 27) =

= (х² - 6х + 9)/(х - 6)  *  (х - 6)(х + 6)/3*(х² - 6х + 9) =

= (х + 6)/3