Решите систему уравнений у=2x+5, 2x+3у=31

2х+3(2х+5)=31
2х+6х=31-15
8х=16
Х=2
Если х=2,то у=9
ответ:(2;9)

Дано:

Доказать, что — прямая пропорциональность.
----------
От нас требуется доказать, что — прямая пропорциональность, то есть доказать, что в выражении находится в первой степени (не , не , не и не , а просто ).
Рассмотрим данное выражение . Если внимательно посмотреть это выражение можно видоизменить по формулам сокращенного умножения, а именно по формуле «разность квадратов». Действительно, данное выражение имеет вид , где , и . Формула «разность квадратов» раскрывается так: .
Раскроем наше выражение по формуле:

Упростим:
.
Итак, получается, что , находится в первой степени, а значит зависимость — есть прямая пропорциональность. Доказано.

Arccos(cosx)=x  , только если  0°≤х≤180° .

Так как угол в 240° не входит в указанный промежуток, то необходимо привести этот угол к промежутку тригонометрических формул, учитывая периодичность и чётность тригонометрических функций.

сos240°=cos(360°-120°)=cos(-120°)=cos120° ,  120°∈[ 0°,180°]  °⇒
arccos(cos240°)=arccos(cos120°)=120°.

arctg(tgx)=x , только если  -90°<x<90° .

tg(-120°)= -tg(120°)= -tg(180°-60°)=-(-tg60°)=tg60°  ,  60°∈(-90°,90°)  ⇒
arctg(tg(-120°))=arctg(tg60°)=60°

arcsin(sinx)=x , только если  -90°≤x≤90° .

sin120°=sin(180°-60°)=sin60°  ,  60°∈[-90°90°]  ⇒
arcsin(sin120°)=arcsin(sin60°)=60°

arccos(cos240°)+arctg(tg(-120°))+arcsin120°=120°+60°+60°=240°