Длина прямоугольника втрое больше его ширины. на сколько процентов уменьшится его площадь и его периметр если его длину уменьшить на 30%, а ширину уменьшить на 40%?

a - длина

b - ширина

a₁ = 3b₁

S₁ = a₁ * b₁ = 3b₁ * b₁ = 3b₁²

a₂ = 0.7a₁ = 0.7 * 3 * b₁ = 2.1b₁

b₂ = 0.6b₁

S₂ = a₂ * b₂ = 2.1b₁ * 0.6b₁ = 1.26b₁²

S₁/S₂ = 3b₁²/1.26b₁² = 2.38

S₁ = 2.38S₂

ответ: уменьшится на 138%

ответ:                                                                                                               х км/ч - скорость течения

х+11 км/ч - скорость лодки по течению

11-х км/ч - скорость лодки против течения

112/(х+11) ч - время, затраченное лодкой на путь по течению

112/(11-х) ч - время, затраченное лодкой на путь против течения

т.к. время, затраченное на путь по течению, на 6 часов меньше, составляем уравнение

112/(х+11)+6=112/(11-х)          *(х+11)(11-х)

112(11-х)+6(11-х)(11+х)=112(11+х)

1232-112х+726-6х^2=1232+112x

6x^2+224x-726=0             :2

3x^2+112x-363=0

D=12544+4356=16900

x1=-121/3 - не подходит

x2=3 км/ч

ответ скорость течения 3 км/ч

Сума внутрішніх кутів чотирикутника дорівнює 360°. Нехай міра меншого кута дорівнює х°, тоді інші кути чотирикутника мають міру 2х°, Зх" та 4х°. Розв'язуємо рівняння х + 2х + Зх + 4х = 360; 10х = 360; х - 36. Отже, кути чотирикутника мають міру 36°, 72", 108° та 144°;

а) Якщо менший кут чотирикутника має міру х°, то, згідно умові, інші кути мають міру 2х", 2х° та 13зг°. Отримуємо рівняння: х + 2х + 2х + 13х = 360; 18х = 360; х = 20. Отже, кути чотирикутника мають міру 20°, 40°, 40° та 260°. Оскільки найбільший кут чотирикутника більший від розгорнутого, то даний чотирикутник — не опуклий.