Если первый член арифметической прогрессии равен 7, а восьмой ), то найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии.

A₈=a₁+7d
7+7d=-7
7d=-14
d=-2
S₂₀=(7+7+19(-2))/2*20=240

Пусть:

x - количество мест в каждом ряду первого зала;

y - количество рядов в первом зале.

Тогда:

(x + 10) - количество мест в каждом ряду второго зала;

(y - 5) - количество рядов во втором зале.

Из указанного выше и по условию имеем:

xy = 420

(x + 10)(y - 5) = 480

y = 420/x

(x + 10)(420/x - 5) = 480

420 - 5x + 4200/x - 50 = 480

(4200 - 5x²)/x = 110

5x² + 110x - 4200 = 0

x² + 22x - 840 = 0

x1 + x2 = -b = -22

x1 • x2 = c = -840

x1 = -42 ( < 0 )

x2 = 20

х = 20 (количество мест в каждом ряду первого зала)

Проверка:

у = 420/x = 420/20 = 21 (количество рядов в первом зале)

хy = 20•21 = 420

(x+10)(y-5) = (20+10)(21-5) = 30•16 = 480

ВЕРНО!

По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень) .

2. Какова степень одночлена 7а3b4с (восьмая) .

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные) .

6. “А ну-ка, отними! ” наоборот (сложение) .

7. Какова степень многочлена 2а6 + а – 1 – 3а4 + а7?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень) .

10. Раздел математики (алгебра) .

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент) .

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен) .

11. Сумма одночленов (многочлен).