При каких значениях a уравнение x^2=a+1 имеет два корня?

A+1>=0 тк x^2 всегда положительное число
a>=-1

ответ при a>=-1

ответ
          x²=a+1
             a≥-1
при "а" больше или равно -1 уравнение имеет два корня

Так, так, так. У линейной функции возрастание/убывание зависит от углового коэффицента k  : если k>0, функция возрастает, k<0 - убывает. Всё просто. Т.е. в убывании обе функции линейные, k<0 и в первом (k=-7), и во втором . С этим разобрались. Теперь к возрастанию. Я не знаю, в каком Вы классе, постараюсь объяснить доступно. Чтобы определить возрастание/убывание функции, нужно взять значения , два произвольных числа, но  . Пусть мы имеем функцию , тогда вычисляем значения функции в этих двух точках, имеем  и , так вот, если , тогда функция возрастающая, если же , то она убывающая, но только ПРИ УСЛОВИИ, что она монотонна на всей области определения (т.е. ТОЛЬКО возрастает или ТОЛЬКО убывает), в противном случае мы говорим о ПРОМЕЖУТКАХ возрастания и убывания. 1), т.е. функция возрастающая. А вот задание с  не совсем корректно, так как эта функция возрастает только при x>0, при x<0 она убывает, x=0 - Точка экстремума. Если уж брать математический анализ, то легко взять производную и исследовать функцию на "скорость изменения" (алгебраический смысл производной) . Если производная в некоторой точке отрицательная, то функция убывает, если производная положительная, то функция возрастает, если производная равна 0, то это точка экстремума. Очевидно, что при x<0 функция убывает, при x>0 возрастает. Если же доказывать возрастание на промежутке x>0, тогда действуем, как и в первом случае (только не берем значения из ненужного нам промежутка): , функция возрастает, что и требовалось доказать.

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

,

где , a 

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 

Итак, по формуле:

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

 все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:



Подставляем в формулу:



Необходимо отметить, что  под  подставляется количество 9, а под  -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между   не стоит знак умножения







Подставляем:









Подставляем в формулу: