Вариант 2 1. выражение: 2b(3a+b) – (a - b)2 2. решите систему уравнений: 8х + у = - 6; -2х +5у = 12. 3. а) постройте график функции у = - 2х - 2. б) определите, проходит ли график функции через точку а(10; - 20 4. разложите на множители: а) 2х2у + 4ху2; б) 100а – а3 . 5. решить с системы уравнений. один рабочий работал 7 ч, а другой – 5ч. всего они изготовили 76 деталей. сколько деталей в час изготавливал каждый рабочий, если известно, что первый за час делал на 4 детали больше, чем второй? 6. сумма вертикальных углов мое и doc, образованных при пересечении прямых mc и de, равна 204° . найдите угол mod. 7. докажите равенство треугольников dfc и dkc, используя данные рисунка. f c d k 8. высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 8, 2 см, а боковая сторона треугольника равна 16, 4 см. найдите углы этого треугольника.

Решила то, что помню как решать Х)

верно , обратное нет

Объяснение:

пусть р - простое , рассмотрим остатки от деления р на 6 :

 p = 6b + q ,  где  0 ≤ q ≤ 5 , если q = 2 ,  то p = 2(3b+1) , это

число четно и больше 2 , значит не простое , если q = 3 , то    

p = 3(2q+1) ,  это число кратно 3 и больше 3 и значит также не

простое , если q = 4 ,  то p = 2( 3b + 2) , это число четно и

больше 2 и следовательно не простое , если q = 0 , то p

 кратно 6 и не может быть простым , остаются 2 варианта : 1)

q= 1 ,  то есть p = 6b+1   и 2) q = 5 ⇒ p = 6b + 5 = 6b+6-1 =    

6(b+1) - 1 = 6k -1 ,  а значит любое простое имеет вид :  p = 6n±1

обратное утверждение неверно :  например число 35 = 6·6 - 1

, но простым число 35  не является

1) Среди чисел на кубике делителем 6 являются: 1, 2, 3, 6. Поэтому p = 4/6 = 2/3.

2) У холодильника 6 граней. Если он должен храниться лишь, стоя дном вниз, в остальных случаях он хранится неправильно. Вероятность этого события p = 5/6.

3) ОО, ОР, РО, РР. Благоприятными являются 3 события.

4) Каждый из 3 детей может оказаться либо девочкой, либо мальчиком. Поэтому событие "приход трёх детей" имеет 2³ = 8 исходов. При этом событие "две девочки и один мальчик" происходит в 3 случаях. Мальчик приходит только первым, только вторым или только третим. Поэтому вероятность этого события: p = 3/8.

5) Событие имеет 2⁴ = 16 исходов.
Решка выпадает больше раз чем орёл => решка выпадает 3 или 4 раза => орёл выпадает 1 или 0 раз.
Орёл может выпасть 1 раз четырьмя только в 1-й, только во 2-й, только в 3-й или только в 4-й раз.
Орёл может выпасть 0 раз только одним
Т. е. благоприятных исходов: 4 + 1 = 5. И вероятность p = 5/16.