Координаты точек пересечения графиков функций 1) у= минус одна третья х в квадрате + 3 и у=х в квадрате + 3х

чтобы найти точки пересечения, нужно решить систему:

y=-1/3 x^2+3

y=x^2+3x

приравняем:   -1/3 x^2+3=x^2+3x

-4/3 x^2-3x+3=0

d=25

x1=(3+5)/ -8/3=-3     y1=(-3)^2+3(-3)=9-9=0

x2=(3-5)/ -8/3=0,75   y2=0,75^2+3*0,75=2,8125

ответ: (-3; 0), (0,75; 2,8125)

1) или / возведем во 2 степень 30-x=x² все перенесем в одну сторону: x²+x-30=0 2)  8-x=             одз 8-х=2⁵                                                     8-х> 0 8-x=32                                                     x< 8 x=8-32 x=-24 ответ: -24 3)  9^(2+5x)=1,8*5^(2+5x) 9^2*9^(5x)=1,8*5^2*5^(5x) 9^(5x)/5^(5x)=(1,8*25)/81 (9/5)^(5x)=(0,2*25)/9 (9/5)^(5x)=5/9 (5/9)^(-5x)=5/9 -5x=1 x=-1/5 x=-0,2 ответ: х=-0,2

1) 8^х=8^3, х=3; (512=8*8*8=8^3); 2) 3^(2х+7)=243; 3^(2х+7)=3^5; 2х+7=5, 2х=5-7=-2, х=-1; 3) 2^(х^2-х-1)=2^5; х^2-х-1=5, х^2-х-1-5=0, х^2-3х+2х-6=0, х(х-3)+2(х-3)=0, (х-3)(х+2)=0; а) х-3=0, х1=3; б) х+2=0, х2=-2; 4) 5*(0,3^х)=0,45| делим на 5; 0,3^х=0,09; 0,3^х=0,3^2; х=2; 5) 6^(х-2)-6^(х-1)=-180; по формуле а^(м-п)=а^м/а^п; 6^х/6^2-6^х/6^1=-180; (6^х-6*6^х)/36=-180; -5*6^х/36=-180; делим на -5; 6^х/36=36; умножим на 36; 6^х=36^2; 6^х=(6^2)^2=6^4; х=4; 6) (0,4)^х=0,0256; (0,4)^х=(0,4)^4; х=4.