Сколько критических точек имеет функция f (x)=x^3-6x^2+9x решение

F'(x)=3x²-12x+9
3x²-12x+9=0
x²-4x+3=0
D=4²-4*3=4
√D=2
x1=(4-2)/2=1
x2=(4+2)/2=3
две критические точки

1) не принадлежит

2) не принадлежит

3) не принадлежит

4) не принадлежит

Объяснение:

1) вместо х подставляем значение х точки А (0)

вместо у подставляем значения у точки А (2)

имеем:

2=2*0-1

2=-1

ответ: точка А не принадлежит графику функции.

2) вместо х подставляем значение х точки В (-1)

вместо у подставляем значения у точки В (2)

имеем:

2=2*(-1)^2- 1

2=2*1-1

2=2-1

2=1

ответ: точка В не принадлежит графику функции.

3) вместо х подставляем значение х точки С (-2)

вместо у подставляем значения у точки С (10)

имеем:

10=2*(-2)^2-1

10=2*4-1

10=8-1

10=7

ответ: точка С не принадлежит графику функции.

4) вместо х подставляем значение х точки D (2)

вместо у подставляем значения у точки D (10)

имеем:

10=2*2^2-1

10=2*4-1

10=8-1

10=7

ответ: точка D не принадлежит графику функции.

Здравствуйте, Sonya2006f!

Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно представить крайние члены данной формулы в виде числа со степенью.

Разложение чисел на простые множители:

Теперь когда мы знаем, как представить данные члены в виде числа со степенью, запишем формулу, по которой выполнялось разложение.

Формула сокращённого умножения:

НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ:  .

Зная, что первоначально выражение имело вид   , перемножим по формуле эти члены между собой и получим ответ на Ваш вопрос.

Разложение данного выражения на множители:

Окончательный ответ данной задачи:

Неполный квадрат суммы данного выражения - "6x".

С Уважением, NeNs07.