На 5 карточках написаны натуральные числа от 1 до 5. какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад взятых карточках, будет равным нечетному числу?

12 3 4 5 всего 5 карточек нечётные произведения нам дадут  1*3;   1*5;   3*5 - всего 3 карточки 3 : 5 = 0,6 - вероятность ответ: 0,6 - вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад взятых карточках, равно нечётному числу.

F(x) = x²+10x+30   график - парабола ветвями вверх 
Найдём координаты вершины (x₀ , y₀)
x₀=  -b/(2a)  = -10/2= -5

y₀ =(-5)²+10(-5)+30 = 25-50+30=5
координаты вершины (-5; 5)

найдём точки пересечения с осью OX
D=10²-4*30=100-120= -20   ->пересечений нет

найдем координаты нескольких точек, подставляя х в уравнение

x=0,  f(0) = 0+0+30 = 30
x=-4, f(-4) = (-4)²-40+30 =16-10=6
x=-5, f(-5) = 5   (вершина)
x=-6, f(-6) = (-6)²-60+30 = 36-30=6
x=-10, f(-10) = (-10)²-100+30=30

x  -10  -6   -5   -4   0            
y   30   6    5     6   30       

Для того чтобы решить эту задачу, нужно определить, за какое время девочки вымоют окна, работая вместе:

1) Обозначим производительность труда Маши за х, Лены – за у, а Насти – за с, а всю работу возьмем за 1.

2) Тогда время на выполнение всей работы Маши и Насти: х + с = 1/20.

3) Производительность труда Насти и Лены: у + с = 1/15.

4) Производительность труда Лены и Маши: х + у = 1/12.

5) Теперь сложим данные уравнения и найдем общую производительность труда: 2х + 2у + 2с = 1/5; 2 * (х + у + с) = 1/5; х + у + с = 1/10.

6) Тогда вместе девочки выполнят всю роботу за 10 минут.

Поэтому наш ответ: 10 минут.