Объем цилиндра 42 см^3. найти объем цилиндра, радиус которого в 2 раза больше.

пи*r^2*h=42

пи*4r^2*h=?

из первого выражаем r^2

r^2=42/пи*h

и подставляем во второе

пи * 4 * 42 / (пи*h) *h 

h и пи сокращаются, остается 42 *4=168

v=pi*r^2*h

если радиус уменьшили в два раза, то объем уменьшится в 2^2=4 раза, высоту увеличили в пять раз, значит 24*5/4=30 см в кубе

Пусть катеты a и bа/b=3/4a=3b/4пусть меньший отрезок, на которые делит высота гипотенузу равен x тогда второая x+14по теореме высота h^2=x(x+14)по теореме пифагора a^2=x^2+h^2=x^2+x(x+14)=2x^2+14xснова по теореме пифагора: b^2=h^2+(x+14)^2=x(x+14)+(x+14)^2=x^2+14x+x^2+28x+196=2x^2+42x+196но так как мы сказали что a=3b/4 => a^2=9b^2/16=9(2x^2+42x+196)/169(2x^2+42x+196)/16=2x^2+14x9(2x^2+42x+196)=32x^2+224x18x^2+378x+1764=32x^2+224x-14x^2+154x+1764=014x^2-154x-1764=0x^2-11x-126=0x=18 осталось найти a и b и найти площадь

(2a   +   b-a ) *  a+b     = ( 2a²+(b-a)(b+a))   *    a+b   = 2a²+b²-a²   *   a+b   = (a+b       a   )   a²+b²     (       a(a+b)     )       a²+b²       a(a+b)         a²+b² = a²+b²   *     a+b     = 1     a(a+b)     a²+b²     a   7 ⁻⁴ * 5³     =     7⁻⁴ * 5³     = 7⁻⁴ * 5³   =   7⁻¹⁰ * 5⁻³ =   1         25³ * 49³     (5²)³ * (7²)³     5⁶ * 7⁶                         7¹⁰ * 5³