Разложите на множители: x^2y+xy+1-x^2

Объяснение:

по определению функция называется возрастающей когда f(x)>f(y) где x>y

вот воспользуемся определением и запишем разность получим выражение что на картинке потом умножим и поделим на сопряженное в верху получилось разность аргументов по условию x(n+1)>x(n) значит наша разность сверху положительная а снизу получилась сумма положительных она тоже положительная а так как вся дробь положительная значит наша разность положительная и f(x+1) больше f(x) можно и писать m и n для большей общности  

x₁ = 2 + , y₁ = 2 - 3;

x₂ = 2 -, y₂ = - 3 - 2:

Объяснение:

{ху - х = 4

{2х - у = 7

Выразим y и подставим во второе уравнение

{xy - x = 4

{-y = 7 - 2x

Уберём минус перед y, помножив выражение на (-1)

{xy - x = 4

{y = 2x - 7

Подставляем полученное выражение вместо y

x * (2x - 7) - x = 4

2x² - 7x - x =4

2x² - 8x - 4 = 0

Получаем квадратное уравнение. Сокращаем коэффиценты, деля обе стороны на 2

x² - 4x - 2 = 0

У нас a = 0. По теореме Виета: x₁ + x₂ = −b; x₁ * x₂ = c;

Но для начала проверим дискриминант

D = b² - 4ac

D = 16 - 4 * 1 * (-2)

D = 16 + 8 = 24

Нет такого натурального числа, которое было бы квадратным корнем из 24, поэтому мы не сможем решить теоремой Виета, и продолжаем решать дискриминантом

x₁,₂ =  

x₁ = = = 2 +

x₂ = = = 2 -

Находим y, подставляя x

2 * (2 + ) - y₁ = 7

4 + 2 - y₁ = 7

- y₁ = 3 - 2

Убираем минус

y₁ = 2 - 3

Ищем y₂

2 * (2 - ) - y₂ = 7

4 - 2 - y₂ = 7

- y₂ = 3 + 2

Снова убираем минус

y₂ = - 3 - 2

ответ: x₁ = 2 + , y₁ = 2 - 3; x₂ = 2 -, y₂ = - 3 - 2;