(x-1)^5+(x+3)^5=242(x+1) решить уравнение методом замены переменной

(x-1)⁵+(x+3)⁵=242(x+1) положим y=x+1  x=y-1
(y-2)⁵+(y+2)⁵=242y
(y-2)³(y-2)²+(y+2)³(y+2)²=242y
(y³-6y²+12y-8)(y²-4y+4)+(y³+6y²+12y+8)(y²+4y+4)=242y
y⁵-4y⁴+4y³-6y⁴+24y³-24y+12y³-48y²+48y-8y²+32y-32+
y⁵+4y⁴+4y³+6y⁴+24y³+24y+12y³+48y²+48y+8y²+32y+32=242y
2y⁵+8y³+48y³+24y³+96y+64y-242y=0
2y⁵+80y³-82y=0
y⁵+40y³-41y=0
y(y⁴+40y²-41)=0
y₁=0
y²₁=-41 не рассматриваем в области действительных чисел 
y²₂=1
y₂=1
y₃=-1
x₁=0-1=-1
x₂=1-1=0
x₃=-1-1=-2

2x² + 7x - 4 = 0

Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).

Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:

где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0

Формула дискриминанта:

Формула корней:

При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:

Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня

Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень

Если D < 0, то уравнение не имеет корней

Теперь решение:

2x² + 7x - 4 = 0

В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.

Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:

1) На первом месте может быть 1 мальчик из шести. На втором - один из оставшихся пяти. 5*6=30.
2) На первое место могут претендовать любые из десяти участников, а на второе место - любые из оставшихся девяти, поэтому
всего
3)
Выпишем все нечетные цифры:1, 3, 7, 5, 9 - всего 5 цифрПоскольку необходимо составить четырехзначные числа:Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из нечетных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел
Теперь четырехзначные числа, состоящие из  четных цифр:0, 2, 4, 6, 8 - всего 5 четных, а значит Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из четных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел4)
Пятизначных чисел всего 90000 (99999 - 9999); на 2 делится каждое второе (т. е. 45000), на 5 - каждое пятое (18000)
5)
n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз