Как решить "кубический корень из 81 : на 3^(2/3)"

1) кубический корень 81 = 81 ^ 1/3 = ( 3^4 ) ^ 1/3 = 3 ^ 4/3
2) ( 3 ^ 4/3 ) : ( 3 ^ 2/3 ) = 3 ^ ( ( 4/3 ) -( 2/3 ) ) = 3 ^ 2/3
ответ 3 ^ 2/3

Sin⁴x - cos⁴x = 0
По формуле разности квадратов:
(sin²x - cos²x)(sin²x + cos²x) = 0
sin²A + cos²A = 1, поэтому убираем второй множитель
sin²x - cos²x = 0
(sinx - cosx)(sinx + cosx) = 0
1) sinx - cosx = 0
sinx = cosx
tgx = 1
x = π/4 + πn, n ∈ Z
2) sinx + cosx = 0
sinx = -cosx
tgx = -1
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
Объединяя уравнения, получаем:
x = ±π/4 + πn, n ∈ Z
Или же x = π/4 + πn/2, n ∈ Z 
ответ: x = ±π/4 + πn, n ∈ Z.

P.s.: вторую форму можно получить, если представить sin²x - cosx²x как -cos2x:
-cos2x = 0
cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/4 + πn/2, n ∈ Z

Давай думать. чтобы плыть "ровно", он должен плыть так, чтобы его не сносило течением. как это сделать? очевидно, что развернуть лодку так, чтобы она смотрела как бы "по диагонали" к течению и часть усилий лодочника тратилась на движение против течения так, чтобы "против течения" он греб со скоростью течения :). если нарисуешь эту ситуацию, то увидишь прямоугольный треугольник с катетом 3, гипотенузой 5. чему равен второй катет? правильно, 4. 
значит скорость движения перпендикулярно реке будет составлять 4м/с, а значит 200м он проплывет за 200/4=50с.