Найдите наименьший положительный период функции y=2sinx + 3cos2x (cчитать число pi равным 3)

Найдите наименьший положительный период функции y=2sinx + 3cos2x (cчитать число pi равным 3)

наименьший положительный период функции y=2sinx + 3cos2x

равен 2π

так. как для 2sinx наименьший положительный период равен T1=2π, 
а для 3cos2x наименьший положительный период равен T2= 2π/2=π,
и наименьший положительный период T3=2π, который одновременно делится нацело  как на T1 , так и наT2. (2π/(2π)=1  2π/π=1) 

разделим обе стороны на 2 чтоб упростить

Функция синуса принимает положительные значения в первом и втором квадрантах. Для определения второго решения вычитаем решение из

π

, чтобы найти решение во втором квадранте.

Период функции

sin(2х)

равен

π

, то есть значения будут повторяться через каждые

π

радиан в обоих направлениях

для всех целых n

Выбираем тестовое значение из каждого интервала и подставляем его в начальное неравенство, чтобы определить, какие интервалы удовлетворяют неравенству.

1.

1 это ложно

2.

2 это истинно

3.

3 это ложно.

Итак

решение включает все истинные интервалы:

для всех целых n

В красной коробке: жёлтый и синий

В зелёной коробке: красный и жёлтый

В синей коробке: зелёный и зелёный

В жёлтой коробке: красный и синий

Объяснение:

КК, ЗК, СК, ЖК - коробки. (КК - красная коробка, ЗК - зелёная коробка и т.д)

(к, к), (к, з), ... - всевозможные неупорядоченные пары шариков. Например (к, с) - красный и синий шарик.

Изобразим графически "функцию из множества коробок в множество пар шариков", лол.

Если пара шариков лежит в коробке, то будем проводить от коробки стрелку к этой паре шариков. Например, если (к, с) лежит в синей коробки, то это будет выглядеть так:

СК -> (к, с)

По условию, в одной из коробок лежит (к, ж). Ясно, что точно не в синей, потому что там лежат шарики одинакового цвета. В красной и желтой эта пара тоже находится не может, из за первого условия задачи. Значит эта пара лежит в зелёной коробке.

К ->

З -> (к, ж)

С -> (x, x); x - неизвестный пока цвет.

Ж ->

Добьём красные и жёлтые шары. У нас остался 1 жёлтый шарик и 1 красный. Запихнуть их в синюю коробку не получится, отсюда ясно, что жёлтый лежит в красной, а красный в жёлтой.

К -> (ж, _)

З -> (к, ж)

С -> (x, x)

Ж -> (к, _)

Синие шарики мы не можем положить в синюю коробку, из за условия 1, а значит будет так:

К -> (ж, с)

З -> (к, ж)

С -> (x, x)

Ж -> (к, с)

Тогда в синей коробке лежат зелёные шары.

К -> (ж, с)

З -> (к, ж)

С -> (з, з)

Ж -> (к, с)