Решите уравнение 11 класс. 2^2х+3-15*2^х-2=0

Ответы

Константин Андрей

02.10.2020

$2^{2x+3}-15* 2^{x}-2=0$
$( 2^{x} ) ^{2} * 2^{3} -15* 2^{x} -2 =0$
$8*( 2^{x} ) ^{2} -15* 2^{x}-2=0$ ,
показательное квадратное уравнение, замена переменной:
$2^{x}=t, t\ \textgreater \ 0$
8t²-15t-2=0. t₁=2, t₂=-1/8. -1/8<0 посторонний корень
обратная замена:
$t=2, 

 2^{x} =2

 2^{x}= 2^{1} 

x=1$

tteplovoz3789

02.10.2020

6 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч - скорость второго велосипедиста,

(х + 4) км/ч - скорость первого.

Оба велосипедиста проехали по 30 км.

Запишем данные в таблицу, по строке выразим время движения каждого велосипедиста (расстояние разделить на скорость).

Время движения первого велосипедиста:

$\dfrac{30}{x+4}$ ч

Время движения второго велосипедиста:

$\dfrac{30}{x}$ ч

Известно, что первый велосипедист прибывает к финишу на 2 ч раньше второго, т.е. время движения у него меньше. Вычитаем из большего времени меньшее и получаем уравнение:

$\dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{x+4}=2$

$\dfrac{30}{x}-\dfrac{30}{x+4}-2=0$

$\dfrac{30(x+4)-30x-2x(x+4)}{x(x+4)}=0$

x > 0 по смыслу задачи, поэтому умножаем на знаменатель обе части уравнения.

30(x+4)-30x-2x(x+4)=0

30x+120-30x-2x^2-8x=0

2x^2+8x-120=0

x^2+4x-60=0

По теореме, обратной теореме Виета,

x_1=-10 - не подходит по смыслу задачи,

x_2=6 (км/ч) - скорость второго велосипедиста.

Решение текстовых задач с составления дробно-рациональных уравнений. Урок 1 Два велосипедиста одновр

marat-dzhanibekov

02.10.2020

Задача. Двое рабочих изготавливают детали. Первый работал 5 ч., второй 8 ч. — и вместе выполнили 140 деталей. При этом первый за 2 ч. изготовит на 6 деталей меньше, чем второй за 3 ч. Сколько деталей за час выполняет каждый из них?

Решение. Пусть первый рабочий за час изготовлял v_1 деталей, а второй рабочий v_2 деталей. Суммарный их объём работы (по формуле S=vt , как в задачах на движение) составит 5v_1+8v_2=140 .

Второе условие запишется так: 2v_1=3v_2-6

Сложим эти два уравнения в систему:

$\begin{cases}5v_1+8v_2=140\\2v_1-3v_2=-6\end{cases}$

Умножим первое уравнение на 2, а второе на –5, и сложим их:

$\begin{cases}10v_1+16v_2=280 \\-10v_1+15v_2=30\end{cases}\\\\31v_2=310\\v_2=310:31=10\\\\ 2v_1-3v_2=-6\\2v_1-30=-6\\2v_1=24\\v_1=12$

ответ: первый рабочий за час изготавливает 12 деталей, а второй — 10 деталей.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите уравнение 11 класс. 2^2х+3-15*2^х-2=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Жарық сәулесі алмаздан ауаға өтіп жатыр. Толық ішкі шағылудыӊ шекті бұрышын анықтаӊыз. Алмаздыӊ сыну көрсеткіші 2, 417.

Решите уравнения (используя т. Виета): а) х^2 - 5х - 8=0

Найдите два последовательных натуральных чисел , между которыми находится число √179

Сколько корней имеет заданное уравнение 2x3−9x2−24x−31=0 на промежутке (0; +∞)?

Сократите дробь: 3m-3n/7m-7n и x^2-49/6x+42

Найти корень уравнения дробь 2x+1/3=x-4

Какая из данных прямых не имеет общих точек с гиперболой y=2/x ? 1.y=-2x-42.y=3x+33.y=x-14.y=-x-1ответ обоснуйте, , а то остальные не смогу решить : (

Доказать, что если x1 > =0, x2> =0, x3> =0, x4> =0, то их среднее арифметическое больше или равно корню четвёртой степени из их произведения

1) (x - 4) (x + 5) < 0;3) (x – 4) (x + 5) > 0;5) (x + 2, 8) (x - 1) > 0;7) (x + 2, 4) (x + 7, 5) <0;9) (3x + 4) (2x – 5) > 0);11) (3x – 4) (2x + 7) > 0;13) -2(7 - 5x) (2x + 3) > 0...

X^4-3x^2-4=0x^2-2x/x-7=35/x-7

Воспользоваться формулами сокращенного умножения (х-3)2 (3+2х)2 (а-3)(а+) b2-16

Решить, . желательно с объяснениями. надо найти вершину и нули квадратичной функции: y=x^2-7

Решите уравнение 11 класс. 2^2х+3-15*2^х-2=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Жарық сәулесі алмаздан ауаға өтіп жатыр. Толық ішкі шағылудыӊ шекті бұрышын анықтаӊыз. Алмаздыӊ сыну көрсеткіші 2, 417.

Решите уравнения (используя т. Виета): а) х^2 - 5х - 8=0​

Найдите два последовательных натуральных чисел , между которыми находится число √179

Сколько корней имеет заданное уравнение 2x3−9x2−24x−31=0 на промежутке (0; +∞)?

Сократите дробь: 3m-3n/7m-7n и x^2-49/6x+42

Найти корень уравнения дробь 2x+1/3=x-4

Какая из данных прямых не имеет общих точек с гиперболой y=2/x ? 1.y=-2x-42.y=3x+33.y=x-14.y=-x-1ответ обоснуйте, , а то остальные не смогу решить : (​

Доказать, что если x1 &gt; =0, x2&gt; =0, x3&gt; =0, x4&gt; =0, то их среднее арифметическое больше или равно корню четвёртой степени из их произведения

1) (x - 4) (x + 5) &lt; 0;3) (x – 4) (x + 5) &gt; 0;5) (x + 2, 8) (x - 1) &gt; 0;7) (x + 2, 4) (x + 7, 5) &lt;0;9) (3x + 4) (2x – 5) &gt; 0);11) (3x – 4) (2x + 7) &gt; 0;13) -2(7 - 5x) (2x + 3) &gt; 0...

X^4-3x^2-4=0x^2-2x/x-7=35/x-7​

Воспользоваться формулами сокращенного умножения (х-3)2 (3+2х)2 (а-3)(а+) b2-16

Решить, . желательно с объяснениями. надо найти вершину и нули квадратичной функции: y=x^2-7

Решите уравнения (используя т. Виета): а) х^2 - 5х - 8=0

Какая из данных прямых не имеет общих точек с гиперболой y=2/x ? 1.y=-2x-42.y=3x+33.y=x-14.y=-x-1ответ обоснуйте, , а то остальные не смогу решить : (

Доказать, что если x1 > =0, x2> =0, x3> =0, x4> =0, то их среднее арифметическое больше или равно корню четвёртой степени из их произведения

1) (x - 4) (x + 5) < 0;3) (x – 4) (x + 5) > 0;5) (x + 2, 8) (x - 1) > 0;7) (x + 2, 4) (x + 7, 5) <0;9) (3x + 4) (2x – 5) > 0);11) (3x – 4) (2x + 7) > 0;13) -2(7 - 5x) (2x + 3) > 0...

X^4-3x^2-4=0x^2-2x/x-7=35/x-7