Побудувати, графік функції: y = х²-6x+5

Y=x²-6x+5
x²-6x+5=0   D=16
x₁=1      x₂=5
y`=(x²-6x+5)`=0
2x-6=0
x=3   y=3²-6*3+5=9-18+5=-4.
Это парабола с точкой минимума (3;-4) и  точками пересечения
с осью ОХ (1;0) и (5;0).

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 50.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=50

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=50

2n+1+2n+5=50

4n=44

n=11

11; 12; 13; 14

(14²-13²)+(12²-11²)=27+23

27+23=50 - верно

Подробнее - на -

1) tg390° + cos840°- ctg135° + sin(-420°) =

= tg(390° - 360°) + cos(840°- 720°)- ctg (180°- 45°) - sin(420°- 360°) =

= tg 30° + cos 120°+ ctg  45° - sin 60° =

=√3/3 + cos (180° - 60°) + 1 - √3/2 =

=√3/3 - cos 60° + 1 - √3/2 =

=√3/3 - 1/2 + 1 - √3/2 =

= 1/2 - √3/6

 

2) cos 165° - tg75° = 

= cos (90° + 75°) - tg75° =

= -sin  75° - sin 75°/cos75° =

= (-sin  75° · cos75° - sin 75°)/cos75° =

= (-0.5 sin 150° - sin 75°)/cos75° =

= (-0.5 sin (180°-30°) - sin (45°+30°)/cos(45°+30°) =

= (-0.5 sin 30° - sin 45°·cos30° - cos45°·sin30°)/(cos45°·cos 30°- sin45°·sin30°) =

= (-0.5 ·0.5 - 0.5√2 · 0.5√3 - 0.5√2 ·0.5)/(0.5√2·0.5√3- 0.5√2·0.5) =

= (-0.25 - 0.25√6 - 0.25√2 )/(0.25√6- 0.25√2) =

= -(1 + √6 + √2 )/(√6- √2) =

= -[(√6 + √2) + (√6 + √2)²]/(6- 2) =

= -[(√6 + √2) + (6 + 4√12 + 2)]/4 =

= -[√6 + √2 + 8 + 8√3]/4=

= -[√2(√3 +1) + 8(1 + √3]/4=

= -0.25[(√3 +1)(√2 + 8)]

3) sinx= - 0.5

x = -150°; -30°, 210°, 330°