Игорь и паша красят забор за 14 часов.паша и володя красят этот же забор за 15 часов, а игорь и володя-за 30 часов. за сколько минут мальчики покрасят забор, работая втроём?

ответ:   700 мин.

Объяснение:

Пусть Игорь сам красит весь забор за х часов. Тогда за 1 час он красит 1/х (одну иксовую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/х забора в час.

Пусть Паша сам красит весь забор за у часов. Тогда за 1 час он красит 1/у (одну игрековую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/у забора в час.

Пусть Володя сам красит весь забор за z часов. Тогда за 1 час он красит 1/z (одну зетую) часть забора . То есть производительность Игоря равна 1/z забора в час.

Совместная производительность И. и П. равна  1/х+1/у=1/14 .

Совместная производительность П. и В. равна  1/y+1/z=1/15 .

Совместная производительность И. и В. равна  1/х+1/z=1/30 .

Решим систему:

Забор все мальчики покрасят за 11 и 2/3 часа, то есть за 11  и (2*60)/3 часов = 11 часов и 40 минут.

11 ч+40 мин=11*60 мин+40 мин=660 мин+40 мин=700 мин .

Смотри

y=-2(x-1)^2

y=-2(x^2-2x+1)

y=-2x^2+4x-2

f(x)=-2x^2+4x-2

График - парабола, ветви вниз, т.к. коэффициент при x^2 отрицательный,

a=-2.

Точка вершины параболы (1;0):   x=-b/2a=-4/2*-2=-4/-4=1;

                                                           y=-2*1+4*1-2=-4+4=0

Пересечение с осью У, при х=0: -2*0+4*0-2=-2 - точка пересечения (0;-2).

Точки пересечения с осью Х, при y=0:

-2x^2+4x-2=0 |2

-x^2+2x-1=0

D=2^2-4*(-1)*(-1)=0  Уравнение имеет один корень

х=(-2+0)/-2=1

График пересекается с осью Х в точке (1;0), т.е. вершина параболы лежит на оси 0Х.

    График во вложении

Пусть х машинок, тогда  если в каждую машинку рассаживаем по 2 солдатика, получим (2х+4) солдатиков.
Если в каждую машинку рассаживаем по три 3 солдатика, то
получим (3х-1) солдатиков.
2х+4=3х-1
х=5
ответ. 5 машинок и 2·5+4=14 солдатиков.

Не уравнением.
Метод перебора.
Машин больше чем одна.
Пусть имеется 2 машины
2·2+4 = 8 солдатиков
3·2 -1≠8
2 машины не удовлетворяет условию
Пусть имеется 3 машины
2·3+4=10 cолдатиков
3·3-1<10
3 машины не удовлетворяют условию задачи
Пусть имеется 4 машины
2·4+4=12 солдатиков
3·4-1 <12
4 машины не удовлетворяют условию задачи
Пусть имеется 5 машин
2·5+4=14 солдатиков
3·5-1=14 солдатиков
О т в е т. 5 машин и 14 солдатиков.