Решите уравнение (х-3)*(под квадратным корнем 2х-3+под кв.кор. х-1)=2*(х-3 если можно то с подробным решением: )

(x-3)=0     x₁=3

теперь поделим на x-3≠0

√(2x-3)+√(x-1) = 2    учтем  2x-3≥0    x-1≥0⇒ x≥3/2=1.5

возведем в квадрат
3x-4+2√(2x-3)(x-1)=4     2√(2x-3)(x-1) = 8-3x    8-3x≥0    3x≤8     x≤8/3

еще раз возводим в квадрат
4(2x-3)(x-1) = 9x²-48x+64
8x²-20x+12 = 9x²-48x+64
x²-28x+52=0   x₂=2     x₃=26 - не годится по ограничениям полученным выше.

ответ  x= 2, 3

Чтобы упростить выражение (3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Чтобы умножить скобку на скобку умножаем каждое слагаемое из одной скобки на каждое слагаемое из второй.

(3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) = 3x * 2x - 3x * 1 + 2 * 2x - 2 * 1 - (5x * x - 5x * 4 - 2 * x - 2 * (- 4)) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8);

Открываем скобки используя правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - 5x^2 + 20x + 2x - 8 = 6x^2 - 5x^2 - 3x + 4x + 20x + 2x - 2 - 8 = x^2 + 23x - 10.

1.
ДАНО
Y = x² - 6*x + 5 - уравнение параболы.
НАЙТИ
Ymin = ? - наименьшее значение.
РЕШЕНИЕ
Чтобы найти координаты вершины параболы преобразуем уравнение к виду
Y=(x - a)² +b
Y = (x² - 2*3x + 9) - 9 + 5 = (x-3)² - 4.
Вершина параболы: А(3;-4)  
Ay = - 4 - наименьшее значение - ОТВЕТ 
Точки пересечения с осями координат можно получить решением квадратного уравнения.
D = 16, x1 = 1,  x2 = 5
Рисунок к задаче в приложении.
2. График параболы на рис. 2. Корни - х1 = - 1б х2 = 3, вершина А(1;4).
Но для решения задачи график не обязателен. Достаточно подставить значение У=3 и решить квадратное уравнение.
3 = - x² + 2*x + 3
- x² + 2*x = - x*(x-2) = 0
ОТВЕТ:  х1 = 0,   х2 = 2
Рисунок в приложении.
3. Каноническое уравнение параболы: Y= (x-a)² + b. 
Координаты вершины такой параболы:  Ах = - а,  Ау = b.
Y = (x-3)² - уравнение параболы -  дано.
Вершина с координатами: А(3;0), и ветви параболы - вверх.∫
Рисунок в приложении.