2x/3-2x+11/6+1=0 решить уравнение 3x^2-2x-1/x^3-3x^2-4x+6=0

=4x/6-12x/6+11/6+6/6=0
Так как везде общий знаменатель,мы их не напишем.
4x-12x+11+6=0
-8x=-17
x=2.125

1)  4x² + 8x = 4x * (x + 2)
2)  3m - 6n + mn - 2n² = (3m + mn) + (-6n - 2n²) = (3m + mn) - (6n + 2n²) = m * (3 + n) - 2n * (3 + n) = (m - 2n) * (3+n)
3) 9a² - 16 = (3a)² - (4)² = (3a - 4) * (3a + 4)
4) y³ + 18y² + 81y = y * (y² + 18y + 81) = y * (y + 9)²

x² + 14x + 48 = (x + 8) * (x + 6)
x² + 14x + 48 = x² + 6x + 8x + 48
x² + 14x + 48 = x² + 14x + 48 

x³ - 36x = 0
x * (x² - 36) = 0
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителе равен нулю
x = 0   | x² - 36 = 0
           | x² = 36
           | x = ±6
ответ: -6; 0; 6

x^2 - x - 12  < 0
Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители
(Квадратный трехчлен ax^2+bx+с  при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать как
ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0)
 x^2-x-12=0
D =1+48 =49
x1=(1-7)/2=-3
x2=(1+7)/2=4
Поэтому можно записать
x^2-x-12 =(x+3)(x-4)
Запишем неравенство снова
x^2-x-12 < 0  или (x+3)(x-4) < 0
Решим неравенство методом интервалов
Найдем значение х где множители меняют свой знак
                  x+3=0 или х = -3  х-4=0  или х=4
На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства.
Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0
х+3>0, а  x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее.
 +     0     -         0         +.
!!
        -3              4          .
Поэтому неравенство имеет решение если
х принадлежит [-3;4]
ответ:[-3;4]