Дано синус альфа плюс синус бета=-корень из 2 косинус альфа+бета=-1 найти косинус альфа минус бета

відповідь:

пояснення:

нехай швидкість другого мотоцикліста х км/ год, тоді швидкість першого (х-8) км/год. тоді перший мотоцикліст їхав (240/х-8) год, а другий мотоцикліст їхав (240/х) год. так як перший прибув у пункт призначення на 1 год пізніше (відповідно він їхав довше), то маємо рівняння:

240/(х-8) - 240/х = 1

240/(х-8) - 240/х - 1=0

спільний знаменник х(х-8)

(240х - 240(х-8) - х(х-8))/(х(х-8))

(240 х   - 240х + 1920-х^2 + 8х)/(х(х-8))

(- х^2+8х + 1920)/(х(х-8))

маємо систему:

- х^2+8х + 1920=0

х(х-8) не дорівнює 0

виписуємо перше рівняння

- х^2+8х + 1920=0

д=7744

х1=-40

х2=48

повертаємось до системи

х1 = -40, х2 = 48

х не дор. 0, х не дор 8

число -40 не задовольняє умову і.

отже швидкість другого мотоцикліста 48 км/год, а швидкість першого 40 км/ год.

если прямая касается параболы, то коэффициент a можно рассчитать как минимум 3мя разными способами:

1)дискриминант

-----

если прямая касается параболы тогда дискриминант этого уравнения будет равняться нулю.

ответ 7/4

2)теорема виета

не сильно отличается от первого:

если прямая касается параболы, тогда квадратный трехчлен имеет всего один корень, тогда по т. виета:

-------------

из 1:

подставим в 2:

-------------

ответ 7/4 (менее быстрый метод но зато нам сразу будет известна точка касания)

3)производная

если прямая касается параболы, тогда значение производной прямой в точке касания равно значению производной параболы в точке касания:

подставим в первое:

a=7/4

ответ 7/4 (опять же способ не самый быстрый но зато мы сразу узнаем координаты касания)