Найдите сумму и произведение корней каждого из данных уравенений: 1)3х в квадрате+4х-6=0 2)-х в квадрате-7х+8=0 3)2х в квадрате -5х+1=0 пожрлуста напишите сразу решения..за ранее

если знаем теорему виета, корни уравнений находить необязательно.

1) 3x^2+4x-6=0    |: 3

x^2+(4/3)x-2=0

по теореме виета:

x1+x2=-4/3=-1 1/3, x1*x2=-2

ответ: сумма -1 1/3, произведение -2.

 

2) -x^2-7x+8=0      |*(-1)

x^2+7x-8=0

по теореме виета:

x1+x2=-7, x1*x2=-8

ответ: сумма -7, произведение -8.

 

3) 2x^2-5x+1=0    |: 2

x^2-2,5x+0,5=0

по теореме виета:

x1+x2=2,5, x1*x2=0,5

ответ: сумма 2,5, произведение 0,5.

Координаты точки пересечения должны удовлетворять и первому, и второму уравнению. т.е. у в обеих ф-ях одинаков, поэтому равны и правые части: x²+p=2x-2   x²-2x+(p+2)=0       (1) раз точка одна, значит и решение ур-я должно быть тоже только одно. а квадратное ур-е имеет один корень тогда, когда его дискриминант равен нулю. следовательно (-2)²-4*1*(p+2)=0 4(1-(p+2))=0 1-p-2=0 p=-1 возвращаемся к (1):   x²-2x+(-1+2)=0       x²-2x+1=0      его корень и будет координатой т.пересечения (d=0):   x₁=2/2=1 y₁=2*1-2=0 ответ:   (1; 0)

Находим производную у'=2(x-5)(x+3)+(x-5)² приравниваем ее к нулю 2(x-5)(x+3)+(x-5)²=0 (x-5)(2(x+3)+(x-5))=0 (x-5)(2x+6+x-5)=0 (x-5)(3x+1)=0 произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен 0 1) x-5=0 x₁=5     2) 3x+1=0   x₂=-1/3 определяем знак производной: (-бес-ть; -1/3) у'> 0 (-1/3; 5)           y'< 0 (5; +бес-ть)     y'> 0 следовательно, в -1/3 максимум, в 5 минимум. находим у у=(х-5)²(х+3)-2= (5-5)²(5+3)-2=-2точка минимума (5; -2)