Если сторону квадрата уменьшить на 8 см то получаем квадрат полоща которава на 352 см^2 менше данного. найти сторону квадрата.

Хсм-была сторона,х²см²-была площадь
х-8см стала сторона,(х-8)²см²-стала площадь
х²-(х-8)²=352
х²-х²+16х-64=352
16х=352+64
16х=416
х=416:16
х=26см сторона квадрата

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 25, а разность их квадратов 875. Найдите эти числа.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 25

х² - у² = 875

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 25 + у

(25 + у)² - у² = 875

625 + 50у + у² - у² = 875

50у = 875 - 625

50у = 250

у = 250/50

у = 5 - второе число.

х = 25 + у

х = 25 + 5

х = 30 - первое число.

Проверка:

30 - 5 = 25, верно.

30² - 5² = 900 - 25 = 875, верно.

В решении.

Объяснение:

1.

Постройте график функции у = х². Найдите наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-1; 4].

Квадратичная функция, график - классическая парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу.

                              Таблица:

х    -4    -3    -2    -1     0     1     2     3     4

у    16     9     4     1      0     1     4     9    16

На отрезке [-1; 4] у наим. = 0;  у наиб. = 16.

2.  Упростите:

(4ас³в)² : (-2с²в)³ =

= 16а²с⁶в²/4с⁶в³ =

= 16/4(а²с⁶⁻⁶в²⁻³) =

= 4а²/в.

3. Решите систему уравнений графически.

у = 2х

у = х + 2

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для  построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

                        у = 2х                                      у = х + 2

                                           Таблицы:

                  х     -1       0       1                        х     -1       0       1  

                  у     -2      0       2                       у      1       2       3

Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 4).

Решение системы уравнений (2; 4).